漸化式の変形から全てわかりません…詳しく教えていただける方お願いします

例題24 a; =1, az=3, an+2-3a+1+ 2a,=0(2=1, 2, 3, .…)で定められる数列 {a}につ いて,次の問いに答えよ。 a -3at2a20 (1) 数列 (a}の一般項を求めよ。 (2) 数列 {a)の極限を求めよ。 an+2-Qn+1=2(an+1-a) b+1= 26。 解答(1) 与えられた漸化式を変形すると {a)の階差数列を (b}とすると b」=Q2-a」=3-1=2 また 数列 (b}は,初項 2, 公比2の等比数列であるから,一般項は b,=2" 2(2*-1-1) 2-1 n22のとき a,=Q+22=1+ -=2"-1 2-1 k=1 a,=1 であるから, この式は n=1のときにも成り立つ。 a, =2*-1 (2) lim a, = lim (2"-1) = c0 n→0 1-→0

数Bの階差数列と一般項の問題です。71の問題なのですが、赤矢印の式変形を教えて頂きたいです。

271 数列1,0,1, 6, 17, 36, · の一般項を求めよ。 140

数Bの階差数列と一般項の問題です。赤の矢印と青の矢印部分の式変形をそれぞれ教えて頂きたいです。

例題 階差数列と一般項 3|数列1,2, 5, 11, 21, 36, · の一般項を求めよ。 {an}:1.2.5、11、21 36 …. VV {b,}: 13810 .. 考え方 階差数列の階差数列をとる場合がある。 この数列を{an}, その階差数列を{bm}とする。 さらに,{b}の階差数列を{cm}とする。 右の図から,{ca}は初項2, 公差1の等差数列で あるから よって, n22のとき 解 {c}: Cn = n+1 n-1 n-1 b。 %=Db,+2c¢ =D1+2k+1) = - n(n+1) k=1 k=1 2 b, =1 であるから,6,= →m(n+1) は n=1のときも成り立つ。 ゆえに ba よって, n22 のとき n-1 an = a+2be= 2(k+ 1) = - (nパーn+6) k=1 k=1 6 a, =1 であるから, an (-n+6) は n=1のときも成り立つ。 ミ 6 したがって 1 anミ 6 1 (n+2)(r°-2n+3) ニ 71 新剤

写真の数列で　bn-1の次に　bnがない理由を教えてください！

23:33 マ 検索 a hs-math.komaro.net 三数学の無料オンライン学習サイトko-su- 例 {a,}3,5, 10, 18, 29, 43, …… この数列の一般項を求めなさい。 等差数列でも等比数列でもない。いったいどのような 規則があるのか… このようなときに、階差数列をとります。 {an} 3, 5, 10, 18, 29, ·……,an-1, an, V bn-1 {bn} 例えば、 04 = a1 + b1+b2 + b3 となっています。 18 = 3+2+5+8 階差数列{6,}は、初項2、公差3 の等差数列にな っています。 b,= 3n - 1です。 また、 an = a1+bi + b2 + b3 +· + bn-1 ですから、n22のとき {an} の一般項は

(3)の青の線を引いたところがわかりません。解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

0291 次の条件によって定められる数列 {am} の一般項を求めよ。 2 o**) a=9, an+1=6an-3"+1 2) a=2, naォ+1=(n+1)a,+1 *8) a=1, a,+1=3am+4n

なぜこれで一般項がわかるのですか？

*397 数列 {an} が, a:=→ an+1= 3 1 (n=1, 2, 3, …)で定められて 3-2an いるとき,次の問いに答えよ。 (1) a2, as, a4の値を求めよ。 (2)一般項 an を予想し,それが正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 (大 ポイント (12 宮崎大) → (2) ai, a2, as,"Qaの値から aを推測して、それが 数学的帰納法0 - 正しいことを数学的帰納法を用いて証明する。

最後の−3の意味がわかりません。なぜ−3が付くんですか？？

数学II·数学B (3)(2)の数列(bn}に対し Cn=bn+2"-3 とおく。 hn:5.ろ こよいるごュ ー2 このとき,数列 {cn} は漸化式 Cn+1 ナ Cn+ を満たす。 pを0でない定数とし、数列 {dn}を dn= pc,?+ ナ Cn+ ニ により定める。{dn} の階差数列 ten} が等比数列となるのは ヌ p= ネ のときであり,このときの数列 ten} の一般項は n-1 en= ノハヒ フ である。

数Bのいろいろな数列の問題です。62(4)が分かりません。2枚目が解答です。3枚目が私の解答なのですが、(青の数字が式の順番)どこが間違っているか分からないので教えて頂きたいです。

62 次の数列 {an}の一般項を求めよ。 (1)* 2, 3, 7, 14, 24, 37, 53, … 教 p.25問31 まとめ7 (2)* 3, 4, 7, 16, 43, 124, (3) 5, 8, 9, 8, 5, 0, -7, (4) 2, 3, 1, 5, -3, 13, 1章 数列(数学B)

数Bのいろいろな数列の問題です。62(1)が分かりません。青矢印の途中式を教えていただきたいです。

7 いろいろな数列 A 262 次の数列 {a»}の一般項を求めよ。 教 p.25問31 (1)* 2, 3, 7, 14, 24, 37, 53, まとめ7 (2)* 3, 4, 7, 16, 43, 124, (3) 5, 8,9, 8, 5, 0, -7, 粘剤S。 lの如百みと 1章 数列(数学B)

数B数列の問題です。階差数列を使って一般項を求めるものなのですが、どうやって赤丸の所の形に変形するのか分かりません😢😢😌

2) 5, 7, 11, 19, 35,