判別式Dは交点の数がわかるんじゃないんですか？ なんでここから解が全ての実数となるのはD<0になるんですか？

応用 例題 8 2次不等式 x2+2mx+m+2>0 の解がすべての実数であると き、定数の値の範囲を求めよ。 考え方 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると、常に 解答 ax2+bx+c>0 であるのは,a > 0 かつD< 0 のときである。 2次方程式 x2+2mx+m+2=0 の判別式をDとすると D=(2m)2-4・1・(m+2)=4(m²-m-2) 2次不等式の x2 の係数が正であるから,その解がすべての実数 であるのはD<0 のときである。 m²-m-2<0 から これを解いて (m+1)(m-2)<O → -1<m<2 第 2次不等式 -x2+mx+m<0の解がすべての実数であるとき、 定数

Dの判別式の数字を使って二次関数のグラフで考える方法でなんで答えを出すことができるかわかりません。

D 2次不等式の応用 応用 2次方程式 2x2+mx+1=0が実数解をもつとき, 定数mの値 例題 7 の範囲を求めよ。 考え方 判別式をDとすると,実数解をもつのはD≧0 のときである。 5 解答 この2次方程式の判別式をDとすると D=m²-4・2・1=m²-8 2次方程式が実数解をもつのは D≧0 のときであるから m²-8≧0 m²-8=0を解くとm=±2√2 よって, 求める m の値の範囲は 習 2次 m≦-2√2,2√2≦m -2√2 2√2m

マーカーのところ勝手に=にしてよかったんですか？

の解は α≦x≦B 例 18 (1) 2次不等式(x-2)(x-4)>0 を解く。 (x-2)(x-4)=0 を解くと 号にx = 2,4のが得られる。 y=(x-2)(x-4) のグラフで y> 0 関数 15 となるxの値の範囲を求めて x<2,4<x 0 120 xx (1) 2 (2)2次不等式(x+2)(x-2)を解く理 (x+2)(x-2)=0 を解くと x=-2,2 y=(x+2)(x-2) のグラフで y≦0 となるxの値の範囲を求めて -2≤ x ≤2 練習 次の2次不等式を解け。 こ 4 x J ar Of -2 2 X

判別式Dはx軸との交点が1個の時にD＝0だと思うんですけど、どうやってわかりましたか？

一般に、放物 2次方程式 ax2+bx+c=mx+ 10 例 3 放物線 y=x2 と直線 y=2x+k が接するとき, 定数kの値を 求めよ。 8=1+1=4 8301 = 解答 y=x2とy=2x+kから == yを消去すると英 MO 10 x²=2x+k-1-m すなわち x2-2x-k=0 8587 0 この2次方程式の判別式を x とき k Dとすると y=2x+k D=(-2)2-4・1・(-k)=4(k+1) 放物線y = x2 と直線y=2x+k が接するのは, D=0 のときであるから k+1=0 これを解いて k=-1 S=1-8-8-9 練習 放物線 y=x2-2mL

こちらの問題カ、キ、クの解き方がわかりません。 答えはカ・４、キ・８、ク・３　となっております。 是非、ご回答よろしくお願いします。

4 次の文中の 9 イなどには、数字(0~9) や符号 (-) が一つずつ入ります。 適する数, 符号を答えよ。 を実数とし, f(x)=(x-2)(x-8) + pとする。 (1) 2次関数y=f(x) のグラフの頂点の座標は ア イウ +pである。 (2) 2次関数y=f(x) のグラフとx軸との位置関係は,の値によって次のように3つ の場合に分けられる。 > エ のとき 2次関数y=f(x) のグラフはx軸と共有点をもたない。 p= I のとき 2次関数y=f(x) のグラフはx軸と点 オ 0 で接する。 ゆくエ のとき,2次関数y=f(x) のグラフはx軸と異なる2点で交わる。 2次関数 y=f(x) のグラフをx軸方向に-3, y軸方向に5だけ平行移動した放物線 をグラフとする2次関数を y=g(x) とすると g(x)=xカx+p となる。 関数 y=\f(x) - g(x)のグラフを考えることにより, キ 関数y=lf(x) - g (x)| は x = で最小値をとることがわかる。 ク

数IIの二次方程式の範囲です。 （1）（2）のいずれの解き方も教えてください。

38 2次方程式 2x2-4mx+m+3=0が, 次のような異なる2つの解をもつとき,定数mの 値の範囲を求めよ。 (1) 解がともに1より小さい (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい 1 2

数学についてです。 わたしは、解が全ての実数なので、≧ だと思いました。ですが、< でした。私の考えじゃダメな理由を教えて欲しいです。

(2) 2次不等式 x2+2mx+6m-5>0の解がす すべての実数であるとき, 定数の値の範囲を 求めよ。 Gate -m²-bm +55 Ð m²-bm +5≥0.2 x Rm² 6m+50

以下の線を引いたところがなぜそうなるのかおしえてほしいです。

14 105 次の連立方程式を解け。 xy=6 *(1) |x+y+xy=11 xy=6 ① (1) とする。 | x+y+xy=11 ...... (2) x2+y2=10 x+y=210 ①を② に代入すると x+y+6=11 すなわち x+y=5 したがって, x, y は2次方程式 t2 - 5t + 6 = 0 の解である。 これを解くと よって t=2,3 (x, y) = (2,3), (3,2) 答

明日テストなので至急教えて欲しいです🙇 55の（２）、（４）がわからないです。 この問題ではグラフの軸がx＞０の範囲にあると思うのですが、もし問題のグラフの軸がx＜０の範囲にあったら（２）のbはb＜０という答えになるんですか？ また、（４）の解説の意味がわからないです😭

55 2次関数y=ax2+bx+cの グラフが右の図で与えられるとき, 次の値の符号をいえ。 (1) a (2) 6 (3) c (4) a-b+c ポイント③ y=ax2+bx+c のグラフと係数の符号 55 2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて b 軸は直線 x=- 軸との交点は点(0, c) 2a (1) グラフは上に凸であるから a<0 b (2) 軸はx>0の範囲にあるから >0 2a ここでa < 0 であるから 60 (3) y軸と正の部分で交わるから c>0 X [1] 上に凸か,下に凸か → αの符号 b [2] 軸の位置 - 2a の符号([1], [2] からの符号が決定) [3] y 軸との交点の位置 → cの符号 [4] x=1のときのy=ax2+bx+c の値 →a-b+cの符号 (4) x=1のとき y=a.(-1)2+6・(-1)+c=a-b+c x=-1のとき< 0 であるから a-b+c<0

数Iです。（1）の解き方を教えてください🙇‍♀️

2 (1) x がすべての実数値を取るときの不等式 ax+2ax-10 が常に成立するような αの値の範囲を求めよ。 (2) a, b を定数とする。 2次不等式 ax2+bx+2>0の解が-1<x<2であるとき, a, の値を求めよ。 ( 完答) (3) 不等式 x 2-5x <6 を満たす整数xの個数を求めよ。 (1) -1 ≤ a ≤ 0 (2) a= -1 b = (3) 4個 【各5点】