至急お願いします！！！数Ⅲの微分 接線の問題です。解き方が全然分かりません💦😭

α を実数とし, f(x) = xe* - x2 - ax とする。 曲線y=f(x) 上の点(0, f(0)) における接線の傾きを1とする。 (1) αの値を求めよ。 (2) 関数y=f(x) の極値を求めよ。 (3)実数とするとき、 2つの曲線 y=xe* と y=x+ax+bの1≦x≦1の範囲での共有点の個数を調べよ。

数2の問題です。なぜマークアップした式になるのかがわかりません。解説よろしくお願いします🙇

4_01 - Y½ - ½ x + 2 □51 x, y が x2+y24 を満たすとき 2x-yの最大値、最小値を求めよ。 (20点)

数II 円と直線の問題です。 なぜ-m²+2≧0が-‪√‬2≦m≦‪√‬2になるのかわからないです。 -m²+2≧0を解くと、m²≦‪±√‬2になるのは分かります。そこからが分からないです

例題円 x2+y2=1と直線 y=x+m が共有点をもつとき、定数 7 の値の範囲を求めよ。 解答 520 x2+y2=1とy=x+m からyを消去して整理すると 2x2+2mx+(m²-1)=0 この2次方程式の判別式をDとすると 2 -m z D 4 =m²-2(m²-1)=-m²+2 m² m § 円と直線が共有点をもつのは, D≧0 のときである。 よって, -m²+2≧0 より -√2≧m≦√2 m²- 2

微分の問題で、赤の波線〰️がどうして成り立つのか分からないです教えてください🙏🏻🙏🏻

不等式への応用 405 例題 215 3本の接線が引けるための条件 (2) **** 点P(a, b) から曲線 y=x2x に異なる3本の接線が引けるとき,点 P(a, b) の存在範囲を図示せよ. 020 考え方 曲線上の点(t-2t) における接線の方程式に (a, b) を代入した3次方程式が異 なる3つの実数解をもつための条件をa,bに関する不等式で表す。 SiS ■解答 y=x-2x より, y'=3x²-2 01 S>0203)|1=8200 したがって,曲線上の点(t, f-2t) における接線の方程 BO式は、 y—(t³—2t)=(3t²-2)(x-t) つまり,y=(3-2)x-2t この直線が点P(a, b) を通るので, 0800802021=0000 2-1-07 より b=(3t-2)a-2t3 をもつので 2t3-3at +2a+b=0 …① 0<(1415)-(+ tの方程式 ①が異なる3つの実数解をもつような (a, b) の条件を求める. f(t)=2t3-3at+2a+b とおくと, したがf'(t)=6f2-6at=6t(t-a) '=0 とすると, t=0, a したがって, ① が異なる3つの実数解をもつのは、 y=f(t)のグラフがt軸と異なる3点で交わるときより a\0 かつ f(0)f(a)<0 www f(0)f(a)=(2a+b) ( -a +2a+b) <0 より, 002a+b>0 1-a+2a + b < 0 SWAROV[b>-2a 1-a³+2a+b>0 fb<-2a (b>a³-2a f2a+b< 0 または つまり, または lb<a³-2a また-2a=-2a より bab=a3-2a a³=0 より、直線 b2a は 次方曲線 b=α-2a に原点で接 している. √2 a そよって求める領域は, - 右の図の斜線部分で,境 a>0のとき +f(0)>0 A 0 a f(a)<0 a< 0 のとき f(a)>0 t N f(a) f(0) が異符号 a=0 のとき, f(0)-f(a) ={f(0)}'0 より, a≠0 は f(0)f(a)<0 に含ま れている. 界線は含まない . OSEO 原点で接する. b=-2a すると、 (+ 第6

(2)(ハ)の「y＝2が漸近線だから、y＝-1/xをx軸方向にp、y軸方向に2だけ平行移動したもの」でなんでこうなるのか分からないので教えて欲しいです!!

基礎 基礎問 第 62 第3章 いろいろな関数 ■3 いろいろな関数 37 分数関数 次の問いに答えよ. y= gにおいて, r>0 ならば、 右上と左下の部分で, r<0 な x-p らば,右下と左上の部分になります。 (2)(イ)y= (6-1)=(1+0)-(10 ax+b x+c に3点の座標を代入して 63 2x+1 (1) y=-1 のグラフをかけ. (2) 分数関数y= ax+6 x+c ぞれ定めよ. (x-(+1) が次の各条件をみたすときのa,b,cをそれ (3点 (0,3) (2,1) (1, 2) を通るw)+9 (ロ)漸近線がx=2とy=-1 で, 点 (1, -5) を通る yy=2が漸近線で,点(-2, 3)を通り,平行移動すると 1 y=- と一致する. I b=3c, 2a-b-c+2=0,a+b-2c-2=0 よって, a=1,6=3,c=1 (口) 漸近線がx=2, y=-1 だから, 題意をみたす分数関数は y=-1とおける. 漸近線がわかってい (1, -5) を代入して,r=4 るので,このおき方 がベスト 4 ..y=-1+- -x+6 x-2 x-2 よって, a=-1,b=6,c=-2 -1 (ハ) y=2が漸近線だから,y=- をx軸方向に, y 軸方向に2だ I け平行移動したものが題意をみたす曲線. ⅡB ベク 48 <おき方を考える 第3章 y-2= よって、+2とおける. x-p ま (1) 分数関数のグラフをかくときは,y= 精 ax+b cx+d これが点(-2, 3) を通ることにより の形から, わり算 1 3= |によって y=- ygの形に変形しなければなりません. x-p +2 よって, p+2=1 したがって, p=-1 p+2 2x+1 (2)関数の係数を決定するときは、式をおくときに、条件を使っておくと, 使 う文字の数が少なくなり計算量を減らすことができます. それはこの形にすれば漸近線の方程式 = p, y = g がわかり、 すぐに ラフがかけるからです。 y= =1+1+2 :.y= x+1 よって, a=2,6=1,c=1 ② ポイント r 曲線 y= +αの漸近線はx=p とy=g 解答 x-p (1) _2x+1_2(x-1)+3 右図のようになる。ふれ よって, 漸近線はx=1, y=2 で, グラフは y= x-1 x-1 =2+ x-1 y=- =x-btqの形に 演習問題 37 次の問いに答えよ. -v=2 (1)y=- のグラフをかけ. x-1 注 分数関数のグラフは、漸近線で分けられ O 4つの領域のうち, 隣り合っていない2つの領域に存在します。 (2)y= 1 x-1 とy=-|x|+k のグラフが2個以上の共有点をも つようなんの値の範囲を求めよ. 0=2+2yとの交点10,-1) y=2+1-1 ③37 (1)g=21 よって D P

高一　数学　2次不等式 判別式Dを調べる 答えと解き方を教えてください！！👀 あと、『判別式Dを調べる』は普通に2次不等式を解くのとどう違うのかも教えていただきたいです！

2 x²+6x+10>0

解き方教えてください！！

3 方程式 24x+y+k=0が円を表すとき、定数kのと りうる値の範囲を求めよ。 r <カ 6 第 PART2 確認問題 1円+y2=5と直線3x-y-1=0 の共有点の座標を求 めよ。 アイ:2 ウ オカ ア エ キ 7:2 エンケ オカ:11:5 2円(x-3)2+(y+1)=4と直線y=x+k が異なる2点で 交わるとき、定数kの値の範囲を求めよ。 タケ サ <k<クケ+コ サ 3円(x1)2+(y-2)=20 と直線y=-2x+k が接すると き、定数kの値を求めよ。 k= シス センタ

高2数学、図形と方程式です。 写真の1つ目が問題、2つ目が模範解答です。 (3)なんですが、なぜ「円の中心が(1,0)である」とわかるんでしょうか？ また、模範解答の赤線を引っ張ったところなんですが、なぜ、①から②のようになるんでしょうか？ どなたか教えてください！

□ 178円と直線の位置関係について,次の問いに答えよ。 →教p.90 例題5 *(1)円 x2+y2=1と直線y=x+mが共有点をもつとき, 定数mの値の 範囲を求めよ。 (2)円x+y2=4と直線y=-2x+m が接するとき, 定数の値を求め よ。 *(3)円 (x-1)2 +y2=8と直線y=x+mが共有点をもたないとき, 定数 mの値の範囲を求めよ。

回答よろしくお願い致します🙇‍♀️

13点0 (0,0),A(6,0), B(2,4)を通る円がある。この円について次の問いに答えなさい。 (1) 円の方程式を x2 + y2+lx+my+n=0 とおいて、l,m,n の値を求めなさい。 (解) l = (答) (2)(1)で得られた円の方程式から、中心の座標と半径を求めなさい。 (解) m = n = 中心:( ),半径: (答) 12 円x2+y^2=17 と直線 y=-x+3 の共有点の座標を求めなさい。 (解) (答)

この解答の最後の赤で囲った記述はなぜ必要なのですか？ 回答よろしくお願いします！

線 1 接線の方程式 195 Think 例題 87 直交する2曲線 Q2つの曲線 y=√xy=eが直交するようにaの値を定めよ。 考え方 右の図のように、 2つの曲線 y=f(x). y=g(x) が共有点をもち、 その点におけるそれ ぞれの接線が互いに垂直に交わるとき, 2つの曲線は直交する という. ***** y=f(x) y=g(x) f(t)=g(t)) 共有点のx座標をtとおいて,次のことに着目する。 点を共有している 接線どうしが直交する O (f'(t)g^(t)=-1) 解答 2つの曲線 y=√x ...... x 座標を とおく。 ①, y=ex ② の共有点の f(x)=√xとすると、f'(x)=1より、①の共有点 2√x 1 における接線の傾きは, f'(t)=- g(x)=ex とすると, g'(x) = ae** より ②の共有点に おける接線の傾きは, g'(t)=aeat ①と②の曲線が直交するのは、共有点における接線が直 交するときであるから, f'(t)g'(t)=-1 ae=-1 ......③ より、 1 2√√t また, ①②より √t=e ④ 1 これを③に代入して, ·a√t=-1 2√t a=-1 より a=-2 y=vx 2直線が垂直に交わ あるとき 2直線の傾 きをmm' とすると, mm=-1 共有点の座標は,① より(t,t). ②より, (t, eat) でこ れが一致する. 逆に α-2 のとき ④を満た す共有点(t√t) が存在し,③も 満たす よってa=-2 Focus y=e-2x Ot 2つの曲線 y=f(x), y=g(x)が直交する ←2つの曲線の共有点におけるそれぞれの接線が互いに直交する 共有点のx座標をt とすると,f(t)=g(t).f'(t)g'(t)=-1