Question

花

回答よろしくお願い致します🙇‍♀️

13点0 (0,0),A(6,0), B(2,4)を通る円がある。この円について次の問いに答えなさい。
(1) 円の方程式を x2 + y2+lx+my+n=0 とおいて、l,m,n の値を求めなさい。
(解)
l =
(答)
(2)(1)で得られた円の方程式から、中心の座標と半径を求めなさい。
(解)
m =
n =
中心:(
),半径:
(答)
12 円x2+y^2=17 と直線 y=-x+3 の共有点の座標を求めなさい。
(解)
(答)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
(0,0)、(6,0)、(2,4)　をx²+y²+ℓx+my+n=0に代入し、
n＝0…①
36+6ℓ+n＝0…②
4+16+2ℓ+4m+n＝0…③
①を②へ代入し
36+6ℓ＝0　→　ℓ＝-6…④
①④を③へ代入し
8+4m＝0　→　m＝-2…⑤

(2)
ℓ、m,nを元の式に代入して
x²+y²-6x-2y＝0
平方完成して
(x-3)²+(y-1)²＝10
中心(3,1)、半径√10

12
直線を円に代入
x²+(-x+3)²＝17
→　x²-3x-4＝0
→　(x+1)(x-4)＝0
→　x＝-1、4
共有点は(-1,4)、(4,-1)