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数学 高校生

(2)なんですが、ab<0だけだと、x²−4X−4のときも含みますよね??これだと重解で異符号の獬は出なくてバツじゃないんですか?

2次方程式 x+2(a-3)x+a+330 の解が次の条件を満たすような定数a 例題 49 2次方程式の解の存在範囲 (1)島 0dOOO0 の値の範囲をそれぞれ求めよ。のと (1) 異なる2つの正の解をもつ (2)。異符号の解をもつ D.70 基本事項 4 大 CHART OSOLUTION 2次方程式の異なる2つの実数解α, Bの符号 >0 かつ B>0 → D>0, α+B>0, αB>0] αとBが異符号 → αB<0 解と係数の関係を用いて, α+B, aBをaを用いて表す。 解答 2+2(a-3)x+a+3=0 の2つの解を α, βとし,判別式をD とすると リ=(a-3)?-(a+3)=(a-1)(a-6) 解と係数の関係により (1) a, Bが異なる正の数であるための条件は,次の 0, 2, ③ が同時に成り立つことである。 a+B=-2(a-3), aB=a+3 D>0 ·0, α+B>0 2,"aB>0 …③ 0から a<1,6<a のちD 2から a<3 ③から a>-3 6 式81 4- の, 6, ⑥ の共通範囲を求めて (2) α, Bが異符号であるための条件は よって,求めるaの範囲は Da-0 となればよいか -3<a<1 -3 0S 13 6 a aB<0 合このとき, D>0 は、 +動産 立っている。 a<-3 18ト (1-)て 00-(p.704解説参照) であるから、 0S+(A+S-8p INFORMATION 2次関数のグラフを利用 f(x)=x°+2(a-3)x+a+3 のグラ フを利用すると,a<B として Dfx)+ー-(a-3) fx)+ 国 S 0 (軸の位置)>0 f(0)>0 (2)f(0)<0(カ.715 補足参照) O| @ B 1B く ン Poacmran C の

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英語 高校生

どなたか英語の得意な方この問題問いてくださいませんか、、 先日受験して不安で眠れません

6. 次の英文を読み, 以下の設問に答えよ。 legally as a *trophy. In 2003, a lone hunter killeda rhino on a legal safari in South Africa and brought it back to Asia. Dozens of poachers soon followed. The sound of rifles being fired could be heard in the dark forest just as each paying $50,000 for a hunt. It seems like a lot to pay, but poachers can Damien Mander arrived at his campfire after a long day training *game ranger make as much as $200,000 in profits by selling a pair of horns on *the black recruits in Zimbabwe's Nakavango *game reserve. "There, near the eastern market. boundary," he pointed. He and his rangers grabbed their guns, radios, and ull Many officials in Vietnam are fighting back against reports that the country medical kits. They then drove into the night, hoping to stop the shooter. is the main market for rhino horn, stating that rhino horn bound for Vietnam (21) And so goes a night on the front lines of southern Africa's ruthless * rhino is merely in transit for another country. Do Quang Tung, deputy director of war, which has seen more than a thousand rhinos killed since 2006. At the CITES Managing Authority in Vietnam, said the country "could not be the main bloody heart of this conflict is the rhino's horn, a prized ingredient in traditional market for South African rhino horn," claiming that the majority of Vietnamese Asian medicine. Prices range from $33 to $133 a gram, which at the top end is people would not be able to ( 26 ) rhino horn. Even if there is an emerging double the price of gold. group of people who can ( 26 ) it, he thinks it is too small to make the country Although the range of the two African species 一 the white rhino and its a significant consumer. Professor Dang Huy Huynh, chairman of the Vietnam smaller cousin, the black rhino- has been reduced primarily to southern Africa Zoological Society, says that rhino horn has never been a popular ingredient in and Kenya, their populations had shown signs of improvement. In 2007 white traditional medicine. rhinos numbered 17,470, while blacks had nearly doubled to 4,230 since the mid Recently, there has been a renewed interest in the unproven belief that rhino 90s. horn has healing power. For at least 2,000 years, Asian medicine has prescribed For conservationists these numbers represented a triumph. In the 1970s rhino horn to reduce fever and treat a range of illnesses, but the handful of 22 and '80s, *poaching had nearly caused the two species to become extinct. Ther studies which have been conducted on rhino horn have not found any proof that China banned rhino horn from traditional medicine, and Yemen forbade its ust it can reduce fever. The newest rumor is that it cures cancer, but doctors say in ceremonial knife handles. All signs pointed to better days. But in 2008 th the proof is nonexistent一 no research has been published on the horn's efficacy 23) number of poached rhinos in South Africa shot up to 83, from just 13 in 200' as a cancer treatment. But even if rhino horn is not an effective cure for anything, let alone cancer, that doesn't mean it has no effect, says Mary Hardy. By 2010 the figure had soared to 333, followed by over 400 in 2011. Most of th 27) medical director of Simms/Mann UCLA Center for Integrative Oncology. "Belief horn trade was found to lead to Southeast Asia. in a treatment, especially one that is wildly expensive and hard to get, can have *Javan rhinos once lived in Vietnam's forests. ( 24 ) It had a bullet a powerful effect on how a patient feels," she says. its leg and its horn had been removed. In any event, John Hume believes no rhinos need to die to supply the rhino Even with the rhinos gone, rhino horn can still be found in Vietnam. This 28 25 horn to those who want it. The 69-year-old * entrepreneur has acquired one of because South African law, which complies with the Convention on Internatio the largest privately-owned rhino herds in the world, and currently has more Trade in Endangered Species (CITES), allowS a rhino's horn to be expor ○M3(45)

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数学 高校生

赤い印のところはP,Qをなんでこのように置くのでしょうか? 数3の黄チャートの基本例題3番です。

3点A(5+4i), B(3-2i), C(1+2i)について, 次の点を表す複素数を求め 12 基本例題 32点間の距離 OO00 (1) 2点A, Bから等距離にある虚軸上の点P (2) 3点A, B, Cから等距離にある点Q D.9基本事項 CHARTOSOLUTION OTTU AB=B-a 18-al=lp+qil=/が+ 複素数平面上の2点A(α), B(B) 間の距離 B-a=p+qi (p, qは実数) のとき (1) 虚軸上の点を P(ki) (kは実数) とおき (2) Q(a+bi) (a, bは実数) とおき AP=BP AQ=BQ=CQ 解答 (1) P(ki)(kは実数) とすると 「んは実数」の断りに AP=|ki-(5+4i)P=(-5)+(k-4) =(-5)?+(k-4)?=ピ-8k+41 BP=|ki-(3-2i)P=(-3)+(k+2) =(-3)?+(k+2)?3Dピ+4k+13 *A P 0 B AP=BP より AP=BP? であるから -8k+41=Dk?+4k+13 *AP20, BP20の AP=BP → AP* これを解いて 7 k= 3 したがって,点Pを表す複素数は (2) Q(a+bi)(a, bは実数)とすると AQ=(a+bi)-(5+4i)}=I(a-5)+(b-4)i? =(a-5)?+(b-4) BQ=(a+bi)-(3-2i)f=I(a-3)+(6+2)i =(a-3)?+(b+2)? CQ=(a+bi)-(1+2i)f=I(a-1)+(6-2)i平 =(a-1)?+(b-2)? AQ=BQ より AQ'=BQ° であるから 合 「4, bは実数」 の目 重要。 (a-5)?+(b-4)?=(a-3)?+(b+2)。 0 整理すると a+36=7 BQ=CQ より BQ"=CQ? であるから の B (a-3)?+(b+2)?=(a-1)?+(b-2)? 整理すると 0, 2を解くと したがって, 点Qを表す複素数は PRATICE. a-26=2 **ャキ..(2 inf AABC は4C: の直角(二等辺)三角 あるので, 求める点 a=4, b=1 4+i

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数学 高校生

(2)の問題 二枚目の写真は自分で計算してみて(z-y)(x-y)(x-z)になったけど、これってあってることになりますか?そうじゃないと、なぜ違う??

基本例題1.5 因数分解(対称式·交代式) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)?+b(c+a)*+c(a+b)?-4abc (2) x(y°-2)+y(2?-x')+z(x°-y) 28 ;足 CHART OSOLUTION 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する ートフォ x+●x+ 解答 研 Libra= aについて降べき。 理する。 (1) a(b+c)+6(c+a)°+c(a+b)°-4abc =a(b+c)+6(c+2ca+a')+c(α+2ab+6°)-4abc =(b+c)α°+{(6+c)?+26c+2bc-4bc}a+bc?+6°c =(6+c)α+(b+c)?a+bc(b+c) =(6+c){α°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) 山 人 1 a+●a+ 介 (b+c)が共通 ー4£ 籍掲載。 *これを答えとして できま 介輪環の順に整理 xについて降べきの。 (2) x(y°ー2)+y(2-x)+2(xーy) =(-y+z)x°+(y°ー2)x+yz-y°z =-(y-z)+(y+2)(y-z)x-yz(y-2) =-(y-z)(x"-(y+z)x+yz) =-(y-z)(x-y)(x-z) 理する。 教科 数学 (y-2)が共通路」 理科 DG-3 合これを答えとしても (xー2)(216)(-x)= *輪環の順に整理。英語 INFORMATION 国 3つの文字についての式は, なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく,書き落としや間違いを防ぐことができる。 ※2 動 和:a+b→b+c→c+a 積:ab→ bc-→ ca 10-0ーコ-91-5: RACTICE … 15®次の式を因数分解t α'b+qhf+

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数学 高校生

解答の前提部分、 確率はそれぞれ1/9になるのは理解できますが、8P2/9P3という立式が理解できません。 これはカードを並べる(並び方も考える)から順列Pを用いて分母が9P3なのはわかります。 分子がなぜこうなるのですか?

から9までの数字が書かれている9枚のカードから3枚のカードを抜き出 t, 百の位の数字をそれぞれ X1, X2, Xsとすると, X, X,, X。は確率変数。 各桁の数字の和の期待値を求めよ。 137 3桁の数字の期待値 例題 3桁の数字を作る。 545 OOOO0 DO0 二戻す 二赤玉 当と分 【類神戸女学院大) 桁の数字の期待値を求めよ。 p.538 基本事項2 OSOLUTION 本事項2 ○桁の数字の期待値 各桁の数字を確率変数とみる EART 0 3桁の数字は X;+10X2+100X。と表される。 E(aXtazX»t +anXn)=a,E(X)+a.E(X))+ +a,E(X) から, X。は同 う。 十の位,百の位の数字をそれぞれX,, X,, X,とする。 0S とき。X,, Xa, Xa の確率分布は次の式で表される。 P(X,=k)= P(X2=k)=P(X,=k) P2_1 9P3 9 4章 00000。 OO90o o 16 K, X,, X,の期待値は 1 9 1 E(X))=E(X)=E(X。)= 2k。 9 2 *9·10=5 9 k=1 よって,求める期待値は E(X,+X2+X)= E(X))+E(X)+E(X.)=3·5=15 3桁の数字はX」+10X2+100X。と表されるから, める期待値は E(X,+10X2+100X。)=E(X))+10E(X.)+100E(X) 全期待値の性質。 積 項 布 や期待値の性質。 =(1+10+100)·5=555 TCE - 1379 , 6, c, dとする。 abcd が偶数となる確率を求めよ。 いて の期 【秋田大) の期待値を求めよ。

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数学 高校生

(1)、なぜnは3の二乗がないとダメですか?2の二乗・3の一乗でもいいじゃないですか?

よって, nを素因数分解すると, その素因数には 3° が含まれる。あとは, 共通するから,nを素因数分解したときの 2° の指数aについて考える。 の 与えられた自然数, 最小公倍数を素因数分解する TO10000 基本例題 102 最小公倍数から自然数の決定 次の条件を満たす自然数nを, それぞれすべて求めよ。 (1) nと16 の最小公倍数が144である。 (2) nと 12 と 50 の最小公倍数が 1500 である。 396 p.388, 389 基本事 CHART O 最小公倍数からもとの自然数nを決定する問題 SOLUTION O 2 nの素因数の組み合わせを見つける (1) 16 と144 を素因数分解すると 16=2", 144=2*-3° n (2) 12=2°-3, 50=2·5°, 1500=2".3·5° であるから, n=2"·3*·53の形 解答 (1) 16 と144を素因数分解すると 16=24, 144=2*-3° よって, 16 との最小公倍数が144である自然数nは n=2°-3° (a=0, 1, 2, 3, 4) 16=2*-3° *最小公倍数が素 を2個もち, 16| と表される。 したがって,求める自然数nは こ 数3をもたないか n=2°-3?, 2'-33, 2°-3°, 2° 3°, 2*.3° る は素因数3を2種 すなわち n=9, 18, 36, 72, 144 12, 50, 1500 を素因数分解すると る 12=2°-3, 50=2·53, 1500=2°·3·5° 一って, 12, 50 との最小公倍数が 1500である自然数nは n=2*-3-5° (a=0, 1, 2; b=0, 1) 表される。 こがって、求める自然数nは *最小公倍数が素 を3個もち,12 数5をもたす。 501-0 5=n さ す n=2°-3°-5°, 2'-3°·5°, 2°.3°-5°, 2°-3-5°, 2-3」 因数5を2個し カいから、nは系 0-S-

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