(ィ)の問題で、log10の5と、log10の6というのは、どこから出てきたんでしょうか。 分かりやすく教えていただけるとありがたいです🙏

306 × 基本例題 191 最高位の数と一の位の数 126 は桁の整数である。 また、 その最高位の数は で,一の位の数 はである。 ただし, logio2=0.3010, 10g 103=0.4771 とする。 指針 (ア)(イ) 正の数Nの桁数は logio N の整数部分, 最高位の数は log is N の小数部分に注目。 [慶応大] 基本188 1 なぜなら、Nの桁数をkとし, 最高位の数をα (α は整数 1≦a≦9) とすると 110400.0 (0がk-1個)から99.9(9が1個)まで。 logio (a101)10g10N<log10((a+1) ・10^-1} k-1+logioa≦logioN <k-1+logio (a+1) [→ 各辺の常用対数をとる。 -10gio (a・10^-1)=10g0a+10g1010- よって, 10g10 N の整数部分を小数部分をg とすると p=k-1, logio a sq<log10(a+1) (ウ) 12' 122 123, を計算してみて、一の位の数の規則性を見つける。 (ア)10g1012=60logio (223)=60(210g102+10g103) =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 4log 10 1260-60 log10 12, 12=22.3 解答 ゆえに 64<log10 1260<65 2 よって 1064 <1260 <1065 したがって, 1260 は 65 桁の整数である。 (イ) (ア)から ここで ゆえに すなわち よって log101260-64+0.746 10g105=1-10g10 2 =1-0.3010=0.6990 log106=10g102+10g103 Retin =0.3010+0.4771=0.7781 logo5 < 0.746 <log106 5<100.7466 5・10641064.7466・1064 すなわち 5.1064 <1260<6-1064 したがって, 126 の最高位の数は (イ)の別解(ア) から 1260=1064.746=1064.100.745 10°<100.746 <102であるか ら 100.746 の整数部分が 12 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.69905 |10g 106=0.7781 から 100.7781=6 100.6990 <100.746<100.7781 から (ウ) 12',122,12,12,125, 5 の一の位の数は,順に 5100.746 < 6 よって, 最高位の数は5 2, 4, 8, 6, 2, ...... 12=2 (mod 10)である となり, 4つの数 2, 4, 8, 6 を順に繰り返す。 60=4×15 であるから, 12% の一の位の数は 6 から 12" の一の位の は、2" の一の位の数と じ。 練習 自然数nが不等式 38 ≦10g108" <39 を満たすとする。 このとき,8"は 191 然数での値はn=である。 また, 8” の一の位の数は で,最高 数は logio2=0.3010, logio 3=0.4771,10g107=0.845 である。ただし, 関西

丸つけているところってどういう意味ですか？

基本 例題 31 X- 定数とする。次の不等式を解け。X た (1) ax+2>0 (2) ax-6>2x-3a CHART & THINKING 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 YUJOCS >-2」では誤り! (1) 「ax+2>0 から ax> -2 両辺をαで割って x>- a αが正の数のときは上の解答でよいが,負の数のとき不等号の向きはどうなるだろ また, a=0 のときは両辺をαで割るということ自体ができない。 不等式 Ax> B を解くときは,A>0,A=0, A<0 で場合分けをする。 (2)も同様 解答 (1) ax+2>0 から ax>2 [1] α > 0 のとき x>-2 a まず, AxB 次に, A0A A0 で場合分 [2] α = 0 のとき,不等式 0·x> -2 はすべての実数xa=0のときは、 a=0 に対して成り立つから,解はすべての実数。 2 [3] α <0 のとき x<- a にα=0 を代入 する。 すべての に対して0.x=|

⑵が解説見ても分かりません。どなたか誰でもわかるように説明してくれませんか😭😭

S 標とがどちらも正の整数である点の個数をSとする。 ただし, kは正の 整数とする。 関数 y=-2x+k (kは定数)のグラフ上にある点のうち,x座標とり座 (1) y=- にk=10を 7, y E 〔大阪〕 なるような1 (1)k=10 であるときのSの値を求めなさい。 (2)kが3の倍数であるときのSの値をk を使って表しなさい。 考える。 (2) k=3n (n 数)として xの変域を てす

⑴の解説の下から二行目のところの意味がわかりません。どうしてそうなるのですか

解答 基本 例題 13 ベクトルのなす角 (1) 正の数とし, ベクトル = (1, 1) = (1, -p) があるとする。 いま、 とものなす角が60°のときの値を求めよ。 [立教大 (2) = (-1,3), 万= (m, n) (mとnは正の数) 16=√5のとき, aとの P.603 基本事項4,基本12 なす角は45°である。このとき,m, n の値を求めよ。 指針 内積について, a.1=|a||5|coso, ab=ab+ab の2通りで表し、これらを等しいとおいた方程式を利用する。 (1) ではp, (2) では mnの値がいずれも正の数であることに注意。 (1) ・=1・1+1・(-b)=1-か |a|=√12+12=√2,16=√12+(-D=√1+ a.1=|a|||cos60°から 成分による表現。 定義による表現。 1 1-p=√2√1+p²x ① ①の両辺を2乗して整理すると -62-4p+1=0 よって p=2±√3 ここで,より, 1>0であるから 0<p<T √1+2 >0であるから, ①の右辺は正。 よって, ゆえに p=2-√√3 ①の左辺は 1p>0

三年の二次方程式です 解き方が分からないので教えて頂きたいです🙇🏼‍♂️🙏🏻

2 ある正の数を3倍して2乗するところを, 誤って2乗してから3倍したため、答えが 54 小 さくなりました。 もとの正の数を求めなさい。

これの解き方を教えて欲しいです！

6 右の図のように、 10 y 関数y=のグラフ IC A 上に x 座標が正の数で B ある2点A、Bがある。 IC 点A、Bからy軸に平 O C 6 D 行な直線をひき、x軸との交点をそれぞれC、 Dとする。 AC=5BD、CD=6のとき、 点 A の x 座標を求めなさい。 < 7点〉 (広島) 5880

２条と１条の連立方程式ってどうしてもできないんですか？

606 基本 例 13 ベクトルのな (1) p正の数とし, ベクトル = (1,1)と6=(1, -p) があるとする。 とものなす角が60° のとき, の値を求めよ。 いま (白) | (2) à = (-1, 3), (m,n) (mとn は正の数), |=√5のとき, aと 解答 なす角は45°である。このとき,m, nの値を求めよ。 内について、 a.b=|a||6|cos 0, ab=ab+ab の2通りで表し、これらを等しいとおいた方程式を利用する。 P.603 基本事項 (1)ではp,(2)では m,n の値がいずれも正の数であることに注意。 (1) ・6=1・1+1(-p)=1-p |a|= √1²+1²=√2, |6|=√1²+(−p)²=√1+p² a1= |a|||cos60°から 1-p=√√√√1+p² × 成分による表現。 定義による表現。 ①の両辺を2乗して整理すると よって p=2±√3 -p2-4p+1=0 p=2-√3 ここで,①より, 1-p>0であるから ゆえに 0<p<1 (2)16=5から 16=5__ ①の右辺は正。 よって、 120であるから、 注意 ①の左辺は 1-p> が出てきたと きは、かくれた条件 よって m²+n2=5 O≥0,√ 0に注意 ||=√√(-1)2+32=√10 であるから 1 a.t=|a||6|cos 45°=√10・√5. =5 定義による表現。 √2 また, a1=1・m+3.n=-m+3n であるから 成分による表現。 -m+3n=5 ゆえに m=3n-5 ② ②①に代入して (3-5)2+n2=5 よって n2-3n+2=0 ゆえに (n-1)(n-2)=0 これを解いて n=1,2n>0を満たす) ②から n=1のときm=-2, (1 (2 n=2のときm=1 も正の数であるから, 求める m,nの値は m=1, n=2 練習 (1) p=(-3,-4) と g = (a, -1) のなす角が45° のとき,定数αの値を求めよ。 (2)=(1,√3) とのなす角が120°, 大きさが210 であるベクトルを求め 13 よ。

絶対値記号がついているため、3>xのように場合分けするのかと思ったのですが違いました💧これらはどう見分けたら良いのですか？

2x-6x+3

指針のところからわからないので解説お願いします🙇🏻‍♀️

511 次の式の値を求めよ。 α, xは正の数で, a≠1 とする。 (1) 510g57 *(2) a410gax (3) 81' 81108310

⑴の、 ここで、①より～の文がわかりません 教えてほしいです🙇‍♀️ よって、p=2±√3で終わっても問題ないと思いました、、

日本 例題 13 日本 なす角からベクトルを求める ①のののの (1)を正の数とし, ベクトル = (11) = (1,p) があるとする。 い とのなす角が60°のときの値を求めよ。 [(1) 立教大} (2) d=(1,2), 6=(m,n) (mnは正の数)について,1=√10 であり, とものなす角は135°である。このとき,m,nの値を求めよ。 CHART & SOLUTION なす角からベクトルを求める i = (a1, a2), 万= (b, bz) とする。 内積をab=a|||cose, ab=ab+abの2通りで表す 内積を2通りの方法で表し,これらを等しいとおいた方程式を解けばよい。 (1)では,(2)ではm, nが正の数であることに注意する。 基本12 解答 (3) •6=1×1+1×(-p)=1-p 成分による表現。 |a|=√12+12=√2,16=√12+(-)=√1+が COS d•方=|||cos60°から1-p=√2/1+x/12/2 ① 定義による表現。 ①の両辺を2乗して整理すると p2-4p+1=0 よって p=2±√3 ここで,①より, 1-0 であるから 0<< 1 ゆえに p=2-√3 (2) =√10から ||=10 (1-2-12(12)を 整理する。 ← 1+20 であるから, ①の右辺は正。 よって, ① の左辺も正であり, 1-p>0 よって m²+n²=10... ① 12 2 5