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59. 円錐面内での等速円運動 図のように、 内面がなめらかな円
錐形容器が、 中心軸が鉛直方向と一致するように、頂点を下にし
て固定されている。 頂点を原点とし、 鉛直上向きに軸をとる。
z軸と側面とのなす角 (半頂角)は0である。 円錐形容器の内側の
面上にある z=ZAの点Aから、 面に沿って水平方向に、 質量mの
小球を速さで打ち出したところ、 小球は一定の高さを保った
2
ZAA
ZAR
o
10
まま等速円運動をした。 重力加速度の大きさを!とする。 大○
(1) 小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを、mg、 0 を表示 z=0)
用いて表せ。
には、能力、垂直抗
(2) 等速円運動の向心力の大きさを、mg、0を用いて表せ。
(3)g を用いて表せ。
(4) 等速円運動の周期を、ZA、g、0を用いて表せ。
例題1
⑤ヒント (1) (2) 小球は、重力と垂直抗力を受け、等速円運動をする。 水平面内を運動するので、垂直抗
力の鉛直成分と重力はつりあっている。また、 向心力は水平面内での円の中心を向いている。