偶数が5回出るということはわかったのですが、2枚目のような式になる理由が分かりません、

数直線上を動く点Pが原点にある。 1個のさいころを投げて, 偶数の目が出たら正の方向に 1. 奇数の目が出たら負の方向に1 だけPを動かす。 さいころを8回投げたときのPの座標が2である確率を求めよ。

このような問題では一枚目の写真のように正の方向は2方向として考えるということであっていますか？いつも記述するとき、(水平面での運動)鉛直上向きを正とするなどと書いていますか、この場合何と書いたら良いのでしょうか？

摩擦や出る 例)あらい板の上に質量mの物体を置いて板を傾けると,傾きの角度が 0 を超えると物体はすべり出す。このときの静止摩擦係数μはいくらか。 ① 00 m 10 MON mg まとめ

77の⑵、⑴と同じ考え方したらダメなんですか？

日本 国公 系学 の問 習得 入 本~ 程度 にス よって、求める確率は 70+45+30 145 29 12C3 76 〈座標平面上を動く点と確率> 220 44 (2)条件を満たす(m,n)を求めて、それぞれに対して確率を求める。 さいころを振って出た目が1または2である事象をA, 3 または4で ある事象をB,5または6である事象をCとする。 (1) さいころを3回振ったあとのPの座標が (1, 1) であるのは, A が1回、Bが1回 Cが1回起きるときであるから, 求める確率は 29 確率 さいころを 独立 ◆独立ならば 3.x/x/x1/2=120の組は 独立な 33 (2)mm,nがともに正でm+n=3であるようなmnの組は (m, n)=(1, 2), (2, 1) [1] (m,n) = (1,2)のとき さいころを5回振ったあとのPの座標が (1,2)であるのは,A が1回,Bが2回,Cが2回起きるときであるから,その確率は 5! 1!2!2! 10 A1つ、B2つ、0 られる順列の (2) X=5であるとき (L, M) (1, 6) L1 すなわち、少なくとも1回は1の目が出るという事象を A. M=6 すなわち、少なくとも1回は6の目が出るという事象をB とすると、確率は P(A)=1-(cm),P(B)=1- 求める確率はP(A∩B)=P(A)+P(B)-P (AUB) であるから P (AUB) を求めるために, P(AUB) すなわち P(A∩B) を考 えると、これはn回すべて2以上5以下の目が出る確率であるから P(A∩B)-(1)-(4) したがって, 求める確率は 2{1-(c)"}-{1-(1)}-1+(1/4)-2(cm) 余事象の確率 ★回とも2以上 3 21 0101 =10(3)1010101 410 16 2 B: n回とも5以下 2.5 -1110 22 (2)50403 2:11:10 ◆P(AUB)=1-P(A∩B) :10 詳解やさいまい肉ロン [2] (m, n=2,1)のとき 1!2!278 さいころを5回振ったあとのPの座標が (2,1) であるのは, A が2回 Bが1回 Cが2回起きるときであるから,その確率は じ 10 ◆A2つ、 1つ られる順列の(1) 20 5 場合の数 確率 必解 76. <座標平面上を動く点と確率〉 1010 20 38 31 よって、求める確率は 81 81 81 事象 [1][2] (2) 確率。 4 4. 77 〈最大値・最小値の確率〉 (2) 事象A 「少なくとも1回は1の目が出る」 事象B: 「少なくとも1回は6の目が出る」 とすると、求める確率はP(A∩B) よ 6/8× xy 平面で, x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 点Pを次のルー で格子点上を移動させる。 ・さいころを振って出た目が1または2のとき, x軸の正の方向に1だけ移動させる ・さいころを振って出た目が3または4のとき, y軸の正の方向に1だけ移動させる ・さいころを振って出た目が5または6のとき, 動かさない。 以下の問いに答えよ。 ただし, 答えのみでなく理由も述べよ。 (1) 点Pの最初の座標を (0, 0) とする。 さいころを3回振ったあとのPの座標が (11) である確率を求めよ。 (2) 点Pの最初の座標を (0, 0) とする。 さいころを5回振ったあとのPの座標を (mm) とするとnがともに正で m+n=3 である確率を求めよ。 [13 首都大東京 77.〈最大値・最小値の確率〉 6/9 × 79 条件付き確率> 9個の白玉と1個の赤玉の入 コインを振って表が出たらA つ取り出す。 取り出した玉は して, 2個の玉を取り出す。 (1) 1回目に赤玉を取り出す を2以上の自然数とする。 さいころをn回振り, 出た目の最大値と最小値Lの差 M-L をXとする。 (2) 1回目と2回目に赤玉 (3) 1回目に赤玉が出たと 80. くくじ引きと確率> AとBの2つの箱がある 箱Bには,当たりくじょ 箱Aから玉を1つ取り 本, 黄玉のときは2本 (1) 青玉を取り出し, T (1) X=1 となるのは, ゆ (3) (L, M)=(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6) の5通りがある。 (2)-2(2)-(1)-2(-1)* 他の (LM) = (2,3) (34) (4,5) (5,6)の場合も同様に考え て、求める確率は ここで,例えば,(L,M) = (1,2) となるのは, n回すべて1また は2の目が出るという事象から、 「n回すべて1の目が出る, または n回すべて2の目が出る」 という事象を除いたものと考えられるか その確率は [2 余事象の考えを利 (1) X = 1 である確率を求めよ。 (2) X = 5 である確率を求めよ。 56 数学重要問題集(文系) 必解 78. くじゃんけんと確率> [17 京都大・文系】 (2) 当たりくじを少 (3) 当たりくじをち 4人の人が全員一緒に1回じゃんけんをして, ちょうど1人が勝ったときはそこでじゃ んけんを終え、それ以外のときは,負けなかった者が残ってもう1回じゃんけんをする。 このとき、次の場合の確率を求めよ。 B 81. 〈完全順列〉 1から5までの

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

校舎の屋上から小球を自由落下させると,2.0秒後に 地面に落下した。重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 2 BA of -0 校舎の外にある階段から小球を投げ下ろす。 屋上の高さ を原点にとり,鉛直下向きを正の向きとして軸をとる。 小球Aを時刻t=0に速さ”で3階から鉛直下向きに投 げた。 a 0.1 (C) y

数Ⅱの三角関数です。 「次の点Pを原点Oを中心として与えられた角だけ回転した位置にある点Qの座標を求めよ。」という問題なのですが、次の(1)(2) の模範解答はどのように考えてこういう解き方になったのか教えてください！！ (1) P(-4,6),3/4π　　　(2... 続きを読む

次の点Pを、原点Oを中心として与えられた角だけ回転した位置にある点 Qの座標を求 めよ。 (1) P(rcost, rsine) rcose=-4. rsine=6 だから、 (2) P(rcos Orsino) rcos = 2,rsino=-4 だから、 Q (rcos(0+1), rsin (0+&T)) 2 (rcos (05). rsin (0-1)) roos (0+2) = (cosocos-sinosing (c) =rcos 6 × (-1) -rsino x +/ = -4 × (~1/1/1) - 6 × 1/1/1 =-√√2 ニー rsin (0+ 2/2x) =r (sine cosπ+cos(singπc) =rsino x(+) trosex 1/2 =6x(-1/2)-4×1 -5√2 Q(-12-5√2) rcos (0-3) = r (cos@cos = + sinosings) =rcosx)+rsinx 3 =2x²=-=-4×13 =1-2.3 rsin (0-1) 2 = r (sin@cos == - costsins) =rsinox±-roos 0x√3 =-4x-2×13 =-2-3 Q(1-23-2-√3)

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知識 30 気球からの鉛直投げ上げ 一定の速さ 4.4m/sで鉛直に上昇している気球から,鉛直 上向きに小石を投げ上げたところ, 4.0s 後に小石と気球はすれ違った。 ただし, 小石を投 げ上げても気球の速度は変わらないものとし、重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 1) 小石を投げ上げたときの小石の地上から見た初速度を求めよ。

(1)で右に単位円がありますが、単位円からどのように6分の7πなどの数字が出てくるのですか？

基本 050 (1) 232 基本 142 三角方程式の解法 基本 600 002のとき、次の方程式を解け。また、その一般解を求めよ。 1 (1) sin0=- (2) cos 0=√3 2 (3) tan0--√ 三角程式 sin=s, cos0=c, tan 0=t は, 単位円を利用して解く。 9を図示する 次のような直線と単位円の図をかく。 sin0=sなら, 直線 y=s と単位円の交点P,Q cos0=cなら、直線x=cと単位円の交点 P Q tant なら, 直線 y=t と直線x=1の交点T (OT と単位円の欠点が、 として、点P,Q.Tの位置をつかむ。 [2] ∠POx, Q0x の大きさを求める。 なお, 一般解とは0の範囲に制限がないときの解で, 普通は整数nを用いて答え 7 6 (1) 直線 y=- 1 と単位円の交点をP,Q とすると,求める 解答 2 0 は,径 OP, OQ の表す角である。 0≦02では 0= π, 11 π 6 11 一般解は 1=1/ 0=-x+2nπ +2nπ n は整数) 6 (2)直線 と単位円の交点をP,Qとすると、求める 2 0 OP, OQの表す角である。(*) 径 =+2n 11 π 0≦0 <2では と表してもよい。 0= TC 6'6 π 11 一般解は 6 0=+2nx, л+2nл ( n は整数) 6 (3) 直線x=1上でy=-√3 となる点をTとする。 直線OT と単位円の交点をP,Q とすると, 求める 0 は, 径 OP, OQの表す角である。 P 002では 0= π, 2 5 TC 3 一般解は 02/23nnは整数)も含まれる。 -19 T(1.- (1)の一般解は+2n+2=1/2+(n+1)であるから, 6 =(-1)n(nは整数) と書くこともできる。 練習 0≦2のとき, 次の方程式を解け。 また、 その一般解を求めよ。 ② 142 √√3 (1) sin= (2) √2 cos 0-1=0 2 (4) sin0=-1 (5) cos 0=0 (3) √3 tan 0=-1 (6) tan 0=0 p.2400 指

ヘ解説お願いします ヘは解説にどちらのコイルも電流が増加すると磁束が正の向きに増加するとあるのですが、それなら誘導起電力が逆向きに働いてマイナスかなと思ったんですけどプラスでした。

142023年度 物理 4 図1のように, 環状の鉄心に巻き数 N1, 自己インダクタンス Lv 工学院大-S日程 巻き数 電圧は,V=Vosin(wt) である。ここで, Vo およびωは正の定数であり, V, は図1の点Bに スをMとする。 一次コイルには交流電源が接続されており、時刻において一次コイルにかかる N2, 自己インダクタンスL2の二次コイルが巻かれている。 2つのコイルのタン イルに流れる電流 および二次コイルに流れる電流I2 は, それぞれ図1の矢印の向きを正とす おり 発生する電圧を V2 とする。 ここで V2 は, 図1の点D に対する点Cの電位を表す。 一次コ 対する点Aの電位を表す。 また, 二次コイルにはスイッチSと抵抗値 Rの電気抵抗が接続されて 一部の矢印の方向を る。磁界 磁場) は鉄心の内部にのみ発生するものとし、 図1の鉄心内部の知 正の方向とする。 以下の問に答えよ。 ただし、 [I] スイッチSが開いた状態を考える。 AI AI At 句を磁界の は、電流の単位時間あたりの変化量を表す。 (イ)V1,1, Lより必要なものを用いて表せ。 At 11周期分の波形が図2に示されている。 図中のTは周期を表す。 電流 の波形の概形 として適切なものを図2の (a) ~ (d) の中から選んで答えよ。 (ハ) 問 (ロ)で選択した波形に対応した数式として適切なものを次の中から選んで答えよ。ただ Iは正の定数とする。 (a) I = Iosin (wt) (d) I1 = Iosin (wt+m) (b) I₁ = 10 sin (wt +7) (e) = Iosin (wt) [II] スイッチSが閉じた状態を考える。 V2 (c) Iv=Iosin| sin (wt - 1/2) (V1, V2 およびそれらの比を,鉄心を貫く磁束の単位時間あたりの変化 A V₁ より必要なものを用いてそれぞれ表せ。 At ,N1,N2 (ホ) 電気抵抗の消費電力の時間平均を有効数字3桁で答えよ。 ただし, Vo = 10V, L1 = 0.565H, L2=0.141H,M=0.283H,Ni=600,N2=300,R=100Ω とする。 (VV2は,自己誘導と相互誘導の両方の影響を受ける。 それぞれをI1,12, L2, M より必要なものを用いてそれぞれ表せ。 Al₁ Al₂ At At 1, 工学院大 S Jan 02 すべて まか B N₁ 鉄心 5000000 O V2R D (a) I, (b) 0 (c) 一次コイル 次コイル 1, (d) N2 図1 T/2 'T t 図2

解説の2×6×6=72はどういうことですか

3. 数直線上の整数の点を動く点Pがある。 点Pは0点を出発し,次のように動く。 P + + + -6-5-4-3-2-1 O 1 3 2 4 7 6 8 9 10 11 12 1枚のコインと大小2つのさいころを同時に投げる。 投げたコインが表ならば、大きい さいころの目の数と小さいさいころの目の数をたした数だけ正の方向に進んで止まる。 げたコインが裏ならば,大きいさいころの目の数だけ正の方向に進み、 次に小さいさいこ ろの目の数だけ負の方向に進んで止まる。 例えば,コインが表 大きいさいころの目の数 が5,小さいさいころの目の数が2のときを {表, 5, 2} と表現するとして, そのときの 点Pは7の点に止まる。 (裏, 5, 2)ならば、点Pは3の点に止まる。 このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1)点Pが0の点に止まる場合は何通りありますか。 X(2)点Pが3の点に止まる確率を求めなさい。

⑵がわかりません。 この問題をわかりやすく教えてください

6 【座標と図形】 「右の図のように, 2点A(-3, 4), B(-1, -3)があります。 次の問いに答えなさい。 (1) 点Aについて, x軸の正の方向へ6だけ軸の負の方向 へ2だけ移動した点をCとします。 点C の座標を求めなさい。 [ ] 三角形ABCの面積を求めなさい。 ただし、座標の1めも りを1cm とします。 ( ] A -51 B