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a,b (a≠0) を実数として, 2つの関数f(x), g(x) を
f(x)=x2-2x+1, g(x)=ax2+bx
とする.また, 曲線y=f(x),y=g(x) をそれぞれ C1, C2 とする.
(1)a= -3,b=2のとき, C, C2, および y 軸で囲まれる部分の面積Sを求めよ.
(2) 実数t (0<t<1) に対し, 点 (t, f(t)) における C の接線を L, 点 (t, g (t)) にお
ける C2 の接線をとする.とが一致するとき,
(i) a, b をそれぞれt を用いて表せ..
(i) C2 と x軸で囲まれる領域のうち, 0≦x≦t の部分の面積を S(t) とする. tが
0<t<1の範囲を動くとき, S(t) を最大にするtの値を求めよ.