f’’(x)>0であるとき、f(x)の接線の傾きが増加することは理解できるのですが、画像の右図のグラフでは、xの値が左端から右に変化する時、接線の傾きは減少していませんか？なぜこのようなグラフになるのでしょうか。

168 第5章 微分法の応用 グラフの凹凸 関数 f(x) の変化をさらに細かく知りたいときに, 「f(x) の微分」だけでな . 「f'(x) の微分」 つまりは 「f(x) の微分の微分」を調べることがありま す. これを f(x) の2階微分といい, f" (x) と表します。 2階微分 微分 微分 f(x) + f'(xc) →f'(x) f(x) の変化率f'(x) の変化率 例 f'(x) は 「f(x) の変化率」 でしたが,f" (x) は 「f'(x) の変化率」 です。 f" (x)>0 であるということは, f'(x) が増加している」 つまり 「接線の傾 きが増加している」ということを意味します. このとき,下図のようにグラフ は下に膨らんだ曲線になります.この形状を下に凸といいます. f" (x)>0 ⇔f'(x) が増加する ⇒ 接線の傾きが増加する 下に凸小 のグラ 「f(x) 分を調 f" y=f(xc) f(エ 凸であ 情報 凸も 一方, f(x) <0 であるということは, 「f'(x) が減少している」 つまり 「接 線の傾きが減少している」ということなので,下図のようにグラフは上に膨ら んだ曲線になります. この形状を上に凸といいます. f'(x) <0⇔ f'(x) が減少する ⇒ 接線の傾きが減少する y=f(x) 上に凸 77

They fear losing their jobs to automation and having robots "steal"their livelihoods. 彼らはオートメーション化によって仕事を失い，ロボットに生計の手段を「奪われる」ことを恐れている。 h... 続きを読む

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(4)の最後で(x,y)≠(1,0)となるのは何故ですか？

点をR とする. このとき, ベク (4) 直線 PR が xy 平面と交わる点の座標を求めよ. 154.*o を原点とする xyz 空間に3点A(1,0,0), T(0, t, 0), B(0, 0, 1) がある. 直線 AT 上の点Pを,内積BP・AT= ようにとる. (上智大) 121 1 =- を満たす 2 \1) OP=sOT+ (1-s) OA と表したとき, stを用いて表せ. (2)Pの座標を(X, Y, 0) とするとき X, Y を tを用いて表せ. (3) tがすべての実数を動くとき,Pのx座標 X の範囲を求めよ. (4) XとYの間に成り立つ関係式を求め, xy 平面上にPの描く曲線を 図示せよ. J 東京農工大) S

(3)で　何故、RP↑＝kRS↑+LRT↑ と表せるのですか？

144.三角錐 OABC において,点R, S, T をそれぞれ辺OA, AB, OC 上に OR: RA=1:3, AS: SB=1:1, OT: TC=1:9 となるようにとる. OA=d, OB= 1, OC=c とおくとき, (1)RS,RT a,b,cを用いて表せ. (2) BC 上の点P を BP=tBC とするとき,RP を t, a, b, せ (3) 点Pが3点R, S, T で決まる平面上にあるとき (2)におけるtの値を 求めよ. 三角 AB 点に DUA. -2 であるとす (滋賀大)

画像3枚目　何故、［お母さん…お祖母さんは？］と言ったのかイマイチ分からないので、教えて欲しいです。　

例題 3 目標解答時間 とおぼ む じんざいきよし みもの 次の文章は、神西清の小説『少年』の一節である。これを読んで、後の問いに答えよ。 修業式の五日ほど前に、祖母が息をひきとった。持病はなかったから、つまり老衰死である。その死 に顔も、また死そのものとの接触感も、ともに少年の意識にのぼらなかった。父がおいおい手ばなしで、 まるで子供のように泣きながら家の中をうろうろしているのを、少年は何か不思議な観物を見るように 眺めた。お別れに、割箸の先へつけたガーゼで祖母の口を拭かされた時にも、土色に窄まって開いてい 老女のしなびきった唇は、みにくいと感じただけに過ぎない。もう一つ、そんな醜いものを半公開の 儀式にまで仕立てる大人たちの愚かさに、へんな軽蔑の情をおぼえただけにすぎない。少年はむしろ祖 母に同情した。彼女の死への同情ではなかったけれど。 わりばし けいべつ すぼ そんな少年にとって、もし何か死の実感に似たものがあったとすれば、それは祖母の死ぬ日の朝から (臨終は夕方だった)、近所の大きな黒犬が庭へまぎれこんで来て、前脚を縁側にかけながら、しきりに 遠吠えをしたことである。いくら追われても水をぶっかけられても、犬は出て行かなかった。ますます ま 牙を剥きだして吠えさかった。少年は、いよいよ祖母が息を引きとったあとで、あの犬が見ていた何か 人間の目には見えぬものが、つまり死なのだと思った。 葬列も葬式も、あらゆる大人たちのする儀礼の例にもれず、長たらしく退屈な、無意味な行事の連続 にすぎなかった。少年は南国の春の砂ぼこりの中に、小さな紋付羽織を着せられて、みじめな曝し物に されている自分だけを意識していた。腹ただしく口惜しかった。 さら 12 分

［思われ］について、 これって受け身ではないのですよね？ 思われ、≒思って、 ですか？

「帰ろうよ」 弟はささやいた。 「お金をもらったら帰る」 兄がおもおもしく宣言した。 弟の目には兄がおとなっぽく映った。自分ひとりが乳のみ児のように道 はら 理をわきまえない子供だと思われ、それが肚だたしくもあった。いったい兄は皿の桃をどう思っている (注2) かす のだろう。手をのばして触りたくもないのだろうか。大豆滓ととうもろこしの雑炊を食べていて、 して平然とおちつきはらっていられるのだろう。 弟はズボンのポケットに握りこぶしを入れ背をまるくしてうなだれた。兄はいう。 「おまえが小さいときは何でもあったのだよ。チョコレートもカステーラも。忘れたのかい、食べき れずにすてるほどだった どう

(1)~(3)の答えは以下のようになります。 （1）f1=1, f2=3 (2)fn=fn-1+2fn-2 (3)gn=(-1)^n-1 ［(4)の別解2］について　 画像3枚目の解答では、式変形でfn+1+1/3(-1)^n=2{fn+1/3(-1)^n-1} となって... 続きを読む

M15. 厚さがそれぞれ1cm,2cm,2cmの白、赤、青の円盤がある.これ 15. を積み重ねて円柱を作る. 円柱の高さがncm になるような積み重ねの場合 の数をf とする。 ただし各円盤は十分たくさんあるものとする. このとき、次の問に答えよ. (1) および を求めよ. 手に入れ れたとき 2 (2) n≧3 とする. 円柱の高さがncm のとき, 一番上の円盤を取りはずし た残りの円柱に着目することにより, fnをfn-1とfn-2を用いて表せ. (3) gn=fn+1-2fm とおくとき, gn をnを用いて表せ. (4) fn n を用いて表せ. ( 東京農工大)

15段落の ［この操作］がなんの操作を示しているのか分からないので、教えて下さい。

人 この表 のまり著作権法は、このうち前者に注目し、 が著作物であるのか否かを判断するものである。ここに見られる表現の抽出と内案 内容の二分法」と言う。 大学の専門家は「表現 いま険というあいまいな言葉を使ったが、 およそ何であれ、 れた涙 ある。この二分法は著作権訴訟においてよく言及される。争いの対象になった著作物の特性がより叙情 詩型なのか、そうではなくてより理工系論文型なのか、この判断によって侵害のありなしを決めること になる。 著作物 固定 散逸型 利用目的 そのまま 展示 上映、 演奏 複製 フォトコピー 録音、録画 移転 変形 二次的利用 翻訳、編曲、脚色、映画化、パロディ化 リバースエンジニアリング(注6) 組込み 編集、 データベース化 譲渡、貸与 表3 著作物の利用行為(例示) 16 著作物に対する操作には、著作権に関係するものと、そうではな いものとがある。前者を著作権の「利用」と言う。そのなかには多 様な手段があり、これをまとめると表3となる。「コピーライト」 という言葉は、この操作をすべてコピーとみなすものである。その 「コピー」は日常語より多義的である。 表3に示した以外の著作物に対する操作を著作物の「使用」と呼 ぶ。この使用に対して著作権法ははたらかない。何が「利用」で何 が「使用」か。その判断基準は明らかでない。 B- 17 著作物の使用のなかには、たとえば、書物のエッラン、建築への 居住、プログラムの実行などが含まれる。したがって、海賊版の出 版は著作権に触れるが、海賊版の読書に著作権は関知しない。じつ は、利用や使用の事前の操作として著作物へのアクセスという操作 がある。これも著作権とは関係がない。 このように、著作権法は「利用/使用の二分法」も設けている。 この二分法がないと、著作物の使用、著作物へのアクセスまでも著 作権法がコントロールすることとなる。このときコントロールはカ ジョウとなり、正常な社会生活までも抑圧してしまう。たとえば、

(2)の解法について。 どう考えたら、 Pn,qn,rn,Snとして、 解こうと思うのですか？

DC とする BC1に合 128.1,2,3の番号のついたカードがそれぞれ1枚ずつある.この中から カードを任意に1枚取り出し番号を確認し,またもとに戻すという操作をn 回繰り返す. 出た番号を順に1, a2, ..., an とする. NB を求めよ。 (1) a1, 2,..., a の中に1,2,3がすべて入っている確率を求めよ. (2) a1+a2+... +αが4の倍数である確率を求めよ. (立教大)