〕放物線y=-xを平行移動したもので,点A(3,5)を通り,頂点が直線
y=ax+b上にある放物線をGとする。
太郎さんと花子さんは,コンピュータソフトを使い, 実数a,bの値を変
化させ,Gとなるような放物線をすべて画面に表示させている。
図はα=2,b=2としたときの様子であり, 放物線は二つ表示された。
@
Unst
8
Ania
a = 2
b= 2
y=ax + b
y=ax+b
YS niz
(3.5
A
(3.5)
→xC
図
YS nie
AX-8=2p+2
1)a=26=2とする。 Gの頂点の座標を (p, g) とすると
fcx-pi-p³)
9=7p+
y=(x)²
を満たし, Gは
y=-(x-p)²+ 7p+
p+ 2
と表せる。 これが点Aを通るから, 画面に表示されている二つの放物線
の頂点の座標は
ウ
I
オ
カキ
WHAA
2
b
14
である。