中1数学 3元1次方程式です！ 左の画像は問題、右の画像は解説です。 連立方程式で＋か－かって、何で決まるんでしょうか？ (＋－は解説画像のピンクで囲んである部分のことです) 我の予想では、式全体の符号で＋が多いなら－、－が多いなら＋になる、ということなのですが…

x-2y+z=8 (4) 2x-y-z=1 【3+6y+2z=-3

(2)の問題が分からないです😢。1を移行する理由ってなんですか？ 普通にb+c＝1でもいいんですか？

m の x+y-z=0, 2x-2y+z+1=0を満たすxyのすべての値に対して ax2+by+cz=1が成り立つという。 [類 東京薬大] (1) y, zxの式で表せ。 (2)定数a, b, cの値を求めよ。 基本15 指針 「すべての実数x, y, zに対して成り立つ」とあるとき, x, y, zの間に関係がないなら x,y,zの3文字の恒等式。 しかし、問題のx,y,zの間には次の関係がある。 1章 x+y-z=0 *A*CA ① 2x-2y+z+1=0 ② 例えば、xの値を1つ定めると,①,② から, y, zの値が定まる。 したがって, 次の解答 のように,xだけの恒等式に直して考える。 ! 4 CHART 条件式 文字を減らす方針で、計算しやすいように なぜか②をするのかを 解答 (1) x+y-z=0 ①, 2x-2y+z+1=0 ② とする。 ①+②から 3x-y+1=0 x, y, または x,yをz で表すこともできる。 ただし,その場合 したがって y=3x+1 ①×2+② から 4x-z+1=0 したがって z=4x+1 等 式 (2) (1) の結果を ax2 + by + cz2=1 に代入すると ax2+b(3x+1)+c(4x+1)=1 展開してxについて整理すると を そし (4+96+16c)x2+(66+8c)x+ど1 これがxについての恒等式であるから a+96+16c=0.66+8c=0, b+c-1=0 x=1x=2-1 3 のように, 分数が出てきて計 算が煩雑になる。 ①をした 係数比較法。 この連立方程式を解いて まず 第2式, 第3式を解 a=12. 6=4=3 いて, 6, c を求める。 なかったことね

(3)で、直線Lが点Aを通る時のbの値はどうやって求めればよいですか？

【10】 右の図で,直線 m は関数 y= =1/2x+6のグラフ, 直線nは関数 y=x+αのグラフ,直線Øは関 数y=bx-b(b>0)のグラフである。また,点A(8, 10)は直線 m と直線n の交点である。 次の問いに答えよ。 y (1) αの値を求めよ。 l n m (2)直線ℓとx軸との交点をP とする。 また, 直線 m上に点Qを,△OPQ の面積が6cmとなるよう にとる。このとき,点Qの座標を求めよ。 ただ し、座標の1目もりを1cmとする。 OP X (3) 直線ℓ, 直線m, 直線nの3つの直線が三角形をつくらないようなbの値をすべて求めよ。

中学2年生の電流についてです。 (3)①で、答えを求めるときに図2を使うのはどうしてですか？ 10Vの電圧を加えたときの電力までは求めることができたのですが、その先が理解できません。答えには電力と5分間の水の上昇温度は比例するからとあるのですが…

/100点 14点 図 24.5 電流による発熱 つ (R7 岐阜改) <10点×4> 電熱線の両端に加える電圧を変え, 流れる電 図1 電源装置 流の大きさを測定して表1にまとめた。 スイッチ 温度計 表1 電圧[V] anda 100Vの 2.0 4.0 電流[A] 0.1 0.2 6.0 8.0 10.0 12.0 0.3 0.4 0.5 0.6 電流計 上昇温度[C] 4.0 3.5 上 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 発泡ポリスチレンのカップにくみおきの水を + 0.5 100cm(100g) 入れ, 水の温度を調べた。 図1 電圧計 0% 2 3 4 S 6 8 の装置での電熱線に4.0Vの電圧を加え, 電熱線 発泡ポリスチレンのカップ カップ内の水をときどきかき混ぜな 表2 がら,1分ごとに温度を5分間測定 電力 〔W〕 時間〔分〕 0 1 2 3 4 4.0Vの電圧を加えたときの水の温度 [℃] 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 2年 20 56 〈5点xした。 8.0V, 12.0Vの電圧でも同じ 8.0Vの電圧を加えたときの水の温度 [℃] 16.0 16.4 16.8 17.2 17.6 18.0 12.0Vの電圧を加えたときの水の温度 [℃] 16.0 16.9 17.8 18.7 19.620.5 操作を行い,結果を表2にまとめた。 (1)この電熱線に 2.0Vの電圧を加えたときの電力は何Wか。計算 (1) (2) 表1.2をもとに、電力と5分間の水の上昇温度の関係を図2のグラフ (2) 図2に記入 にかきなさい。なお, 横軸には適切な数値を書きなさい。 作図 (3) 2と同様にして, 水の温度が3.0℃上昇するまで, 10.0Vの電圧を加えた。 1 2の N① 電圧を加えていた時間は何分何秒か。 [計算 9 ヒント (3) どちら ② 電熱線が消費した電力量は何Jか。計算 2 電磁界① 実験(B7 宮崎改)<10×3 2 コイル 磁石 パイプ

(3)についてです。 どうして点Aは腹になると分かるのでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

江 基本例題47 波の干渉 [物理 水面上の6.0cm はなれた2点A, Bから, 同位相で 振幅が等しく、波長 2.0cmの波が出ている。 図の実 線はある瞬間の山の位置, 破線は谷の位置を表してい る。波の振幅は減衰しないものとする。 (1) 点Pはどのような振動状態にあるか。 AP= 8.0 cm, BP=5.0cm とする。 (2) 2つの波が弱めあう点を連ねた線 (節線) をすべ て図中に描け。 また, 節線は全部で何本あるか。 →基本問題 351 352 (3) 節線が線分AB と交わる点は, Aから測ってそれぞれ何cmのところか。 指針 (1) A, B が同位相で振動してい るとき, AP とBP の差が, 半波長の偶数倍で あれば強めあい, 奇数倍であれば弱めあう。 (2) 弱めあう場所は, 実線(山) と破線 (谷) が重な る点であり,節線はそれらを連ねたものとなる。 (3) 線分AB上では,互いに逆向きに進む波が 重なりあい, 定常波ができている。 解説 (1) AP-BP=3.0cmであり, 半 波長 1.0cm の3倍(奇数 倍)である。 したがって、 Pでは弱めあ うため、振動 しない。 P. (2) 節線は,山と谷が重なる点を連ねた線であり, 図のようになる。 節線の数は6本である。 (3) 線分AB上には定常波ができており, 節線 は AB上の定常波の節を通る。 AB の中央の点 は腹であり,腹と節の間隔は波長の1/4 (0.5 cm),節と節の間隔は半波長 (1.0cm) である。 これから, 求める場所は, Aから0.5 1.5 2.5, 3.5, 4.5, 5.5cmのところとなる。 A B 中央 〔cm〕 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Point A. Bは同位相で振動しているので,A. Bを結ぶ線分の中点は、定常波の腹になる。

(2)の問題です。力学的エネルギーを使って解くのはわかりましたが、なぜこのように解くのは間違えなのですか？ 垂直抗力については解説は大丈夫です

重要問題 18 鉛直面内での円運動 (その1) 図は, なめらかな水平面と, 半径がで内面がなめらかな 半円筒を,Aにおいてなめら かにつないだものを,鉛直面 内で切った断面図を表してい る。 図の左端において, ばね (k) Immo 差が つく! B 0 A 定数kのばねが,質量mの小さな物体を水平に打ち出すように設定されている。 いま, ばねを自然長からαだけ縮めて放したとする。 すると, 物体は水平面上を すべり,円筒面の内面に沿って上昇する。 ここで, ばねのエネルギーは物体のエ ネルギーに完全に変わるものとする。 重力加速度の大きさをgとして, 次の問い に答えよ。 (1) 円筒に入射するときの物体の速さを求めよ。 (2) 円筒面に沿って上昇するときの物体の速度の2乗および抗力を, 直径の他端 Bから測った角度 0, およびそれ以外の与えられた量を使って求めよ。 (3) 物体が円筒面を離れるときの cos0 を求めよ。ただし 0<< とする。 (4) 物体が円筒面を離れた後に, ちょうど円の中心を通過するようにしたい。 そ のためには,k, m, a, g, r の間には一定の関係がなければならない。 kをm, a,g,r で表せ。 〈立命館大〉

中2、一次関数です。 大門2と3の（1）、（2）両方分かりません

1 傾きと切片がわかるとき 右の直線 ①〜③は,一次関数 のグラフです。グラフから,傾きと切片,一次関数の式を, それぞれ求めなさい。 << 例題1 教科書 p.75 問1 (1) y ③ ② IC 絶対 理解 2傾きと1点の座標がわかるとき yはxの一次関数で, そのグラフが次のような直線で あるとき,それぞれの一次関数の式を求めなさい。 (1)点(-1,2)を通り,傾き4の直線 (2)傾きが12で,点(4, -2) を通る直線 << 例題2 教科書 p.76 例題 1 キーポイント まず, y=ax+bの α に, 傾きを代入し た式をつくります。 絶対 理解 32点の座標がわかるとき yはxの一次関数で,そのグラフが次のような直線であると き,それぞれの一次関数の式を求めなさい。 □(1)2点(-4, 1), (66) を通る直線 << 例題 3 教科書 p.77 例題 2 キーポイント (2)2点(-3,-4), (8,7) を通る直線 で まず, 傾きを求めま す。 4 一次関数の式を求めること 次の一次関数の式を、 それぞれ求めなさい。 キーポイント << 例題1~3 教科書 p.78 練習問題 じく □(1) グラフが,直線y=-x-4に平行で,直線y=- 上で交わる直線である。 x+6y □(2) x=2のときy=5,x=1のときy=-1である。 (1) 平行な直線の きは等しく, 上で交わる直 は切片が等しく ます。

どなたかこの問題の解説をお願いしたいです🙏 こういう計算問題が苦手で全然方針が立てられません😭

問7 ある量の質量パーセント濃度98%の濃硫酸 (密度1.8g/cm²) をw [g] の水に加 えて, 2.0mol/Lの希硫酸 (密度1.12g/cm²) を100mLつくりたい。 用いる水の 質量は何gか。 四捨五入により整数で記せ。

（3）と（4）がわかりません！ たぶん工夫してとくんだろうなぁ止まりで、、、 ⑶は、3でまとめるっぽいけどどうしようってかんじで、⑷もおんなじかんじです

21 次の式を展開しなさい。 □ (1) (a+b-c) (a-b+c) □(3)(x+4y-2)(3+12y-1) 22 次の計算をしなさい。 ((2) (x-3y+5z)(x+3y-52) (A (4) (a²+3a-2) (a2+12a-8)

2枚目は先生の解説です。 x‎‎‎²－32x－（y－12）（y＋20）になるところまでは理解できます。 ※のところが理解できません。 どういう意味ですか？ 【答え】 （x＋y－12）（x－y－20）

(8) x²-32x-y2-8y+240