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複素数αをα＝cos(2π/7)＋isin(2π/7)とおく。ただし,iは虚数単位を表す。
(1)α^6＋α^5＋α^4＋α^3＋α^2＋αの値を求めよ。
(2)t＝α＋αバーとおくとき,t^3＋t^2-2tの値を求めよ。
ただし,αバーはαと共役な複素数を表す。
(3)3/5<cos(2π/7)<7/10を示せ。
(九州大)