ページ3:

(3)(i)6枚のカードを横一列に並べる並べ方は720
Aのカードが2枚, B のカードも2枚ずつ重複しているから
720
2! ×2!
=
€ 180.
C Dの4枚のカードを
(ii)『AB』という並びをとし,
横一列に並べる総数を考えればよさげだから
4!
=12
2!
『AB』という並びを とし,
を横一列に並べる総数は
5!=120
Dの5枚のカード
このうち, 次の三パータンは 『AB』という並びが2つになっちゃうから
引いておく必要がありそう。
ア 『AB』という並びが2つある場合=①=12。
『 B 』 A B という並びがある場合= 3! = 6
(3)
(ウ |A B 『AB』という並びがある場合 = 3! = 6
(5)
よって, 『AB』という並びを1つだけ含む並べ方の総数は
(③ + ④ + ⑤)=120-24=96、
(6)
(ii) - (①+⑥) より 180- (12+96)=72

ページ4:

2021年度8月第2回全統記述高1模試 自学@Akagi
5 【選択問題】(配点 50点)
1から3までの数字が1つずつ書かれた3枚の赤いカードと,1と2の
数字が1つずつ書かれた2枚の青いカード, 1の数字が書かれた黄色いカ
ードの合計6枚のカードがある.
赤色:1,2 13 青色:1 2
黄色: 1
これらを横一列に並べる.
(1) 並べ方の総数を求めよ.
(2)(i)
両端のカードに書かれた数字がともに2であるような並べ方の総数
を求めよ.
(ii) 両端のカードに書かれた数字が同じ数字であるような並べ方の総数
を求めよ.
(3)(i)
カードに書かれた数字を左から順にa, b, c,d,e,fとしたとき,
a≦b≦c≦d≦e ≦ f となるような並べ方の総数を求めよ.
(ii) 同じ数が書かれたカードが隣り合わないような並べ方の総数を求め
よ.
(iii) 同じ数字が書かれたカードが隣り合わず,かつ同じ色のカードも隣
合わないような並べ方の総数を求めよ.

ページ5:

自学 @Akagi
(1)6枚のカードを横一列に並べる並べ方は
6! = 6×5×4×3×2×1= 720 (通り)
(2) i)2□□□□2 4! / □□□□2
4!
よって, 合計 4! + 4!
=
48 (通り)
ii) 両端が1の場合 4! × 6144 (通り)
1
1 1
☐ ☐ ☐ 1 1
1
両端が2の場合
iより48 (通り)
よって,合計 144+48=192 (通り) 答

ページ6:

(3)
i) 1 1 1 2 23
左から小さい順に並べればよいので
3! x 2! x1 = 12 (通り)
ii)色を考えず, “1”のカードに着目すると, 次の四パターンありそう。
3
12
312
(イ)
3|1|
ウウ
2||1|
32
I
13
21/13
21
計 10 (通り)
2
2
21
このおのおのに対して, i より “色”の配置が12通りずつあるので,
10×12=120 (通り)
iii)
3 を基準としてiiに色塗りしていけばよさげ。
(ア 2 1 2 13 / 12 3 1 2
ICZIZI ⑥
H
|1
2
31
2
3.
2
13
2
2 |13 2 1
1213 21
8(通り) 劄
12 11