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2次方程式の解(異なる解)がいくつあるのか
簡単に分かっちゃう方法を教えよう!
それが判別式D!これをマスターすれば
いちいち2次方程式の解を求めなくていいんだ
POINT
2次方程式ax+bx+c=0(a≠o)
の判別式
D:b2-4ac
50>0⇔異なる2つの実数解をもつ
D=0⇔重解をもつ
D<O⇔実数解をもたない
b2-4acは2次方程式の解の公式の√の中!
√の中が正ならば、異なる2つの解が出るし、
ゼロなら解は1つ(厳密に言うと同じ答えが2つの重解、
√の中が負なのは不成立なので実数解なし
では、それを利用して、こんな問題にチャレンジ
整式f(x)=3x²-8x+4k-1について
f(x)=0が実数解をもたないときのkの範囲は?
f(x)が完全平方式になるときのkの値は?
→(プとなる式ex(x-6)(2人+5)

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全然
わからん…
大丈夫!
順を追ってやっていくよ~
まず①、実数解がないということはDKOのとき、
3x²-80c+4k-1を判別式に当てはめて、やってみよう
a
b
C
D=b2-4acだから、64-4×3×(4k-1)
=64-12(4k-1)=64-48k+12
=76-48k
そうだね!そして76-48k<0ということだよ!
この不等式を解けば、kの範囲も出そうでしょ?!?
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ナルホド~!!それでいいんですね!やってみます。
-48k<-7648k>76 12k>19k>1
ですね
よし!正解です!!じゃあ②も2人ならデキる!
()の式って重解ってことですよね!
じゃあD=Oってことですね!じゃあ、判別式を計算
ストップ!さっき君は、DOを計算したんだ!
<をこにすればいいだけ!
だからk=1/
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