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R.7 1月進研記述高2模試 @自学 A 1 2 つの不等式 x+α ≧x-2 3 ① √3(x+1)<2√3(x+1) - 6 がある。 ただし, a は実数の定数とする。 (1) 不等式①を解け。 (2)不等式②を解け。また,不等式①と②をともに満たす整数 xが全部で7個となるようなαの値の範囲を求めよ。
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(1) x+α 3 IIV x-2 3 x+α 自学 -x3≧(x-2)×3 x+α≧3x-6 -2x≧-a-6 a+6 不等号の向き 2 が変わる 一答 分母をはらう
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自学 (2) ► √√3(x+1)<2√3(x + 1) − 6 - √3x+√3 <2√3x+2√3-6 -√3x<√3-6 6-√3 x (6-√3) xv36√3-3=2√3-1 ✓3×√3 3 分母の有理化 x2√3-1 a+6 ①: x 2 ②:2√3-1 <x 数直線に お絵かき 2√3-√12 →3<2√3<4 →2<2√3-1<3 2√3-1 (1) ◯2 ◯3 4 OLO 5 6 7 8 9 10 7個 a+6 2 a+6 題意を満たすには, 9 ≦ <10 したがって 2 12≦a <14圈
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