ページ3:

1
(2x² +3)5
= C₁ (2x²)³ 3º +5 C₁ (2x²) 43' +, C₂ (2x²)³ 32
+5С3 (2x²)² 3³ +¸С4 (2x²)' 3ª +¸ C¸ (2x²)°35
10
5
=1·32x¹º·1+5·16x8 ·3+10.8x6.9
=
+10.4x4·27+5·2x² ·81+1·1·243
32x10 + 240x8 +720x6 +1080x4 +810x² +243
12
(1)(x+2y)の展開式における一般項は
6 Cμx
6-r
(2y)" =(C, 2")x-"y"
6
.
x'y'の係数はr=3のときだから
6 C 3·2³ = 20.8
=
= 160 解

ページ4:

|12|
7
(2)
(3x+233)
の展開式における一般項は
7-r
2
C₁ (3x) 7-" (——)" = (, C, · 37 ·2″
X
2
=(C37-".2")
X がxとなるのはr=2のときだから
2r
X
7-1
X
2r
x²
C237-2.22=21・243.4
7-r
X
=x
2r
X
7-r
→ x
=20412 解
2r+1
= x
(3) (3x-y+2)'の展開式における一般項は
7!
p!q!r!
(3x)”(-y) "2"
x³ y
の係数は、p=3, q=1, r=7-(3+1)=3のときだから
7! 33.(-1)'.23=-30240 解
3!1!3!

ページ5:

3 11% の下2桁の数を求めよ。
11=10+1に着目すると
1199
100の倍数
=9C10% 1°+C,10°.1' + ...+° Co,102.1%
よって、11%の下2桁の数は
99 97
98
+99 C9g 10′ .1% + 3 C 10°.1%
99C%810′.1% + 90C% 10°.1%
= 99×10+1
=991
99 99
の下2桁の数と同じだから 91 解
98
99 99
下2桁

ページ6:

4 212 を400で割ったときの余りを求めよ。
21=20+1に着目すると
202400 の倍数
2121=2C202′.1°+2,C,202 1'+..+21C19 202.11
+ 21 C20 201.120 +21C2,20°1
2121 を 400で割った余りは
ここを 400 で割った余りと同じ
C20 201.12 +21 C2120°.121 = 21× 20+1=421
21
より、2121を400で割ったときの余りは 21 解
21