ページ1:

Date
?x=0で近似を行なっている!)
n=0h! x
公式
マクローリン展関:foxを原点(x=0)回りで展開、f(x)=f(x+x+…+h
flxl=aotarx+axx'ttanxt..
f(0)
8
fchicol
x=0を入れるとfloaoaofcol
回微分するとf(x)=a,+2a2x+30x
sihx=x-
fiol
..a,=
11
f'10)=0.1
1回微分するとfa)(x)=nlantatiρnxt...
fin) (01-h! an. An = ht
-
x'+
3!
2x+
41x4
If If If"f" If ""...
Sinx
x=00
Sikx-cos sinx
cos x
1
0
関数 cosx
x=0110
sinxcosx sinx
0
cosy
0
+
(Q)exをマクローリン展開せる。
A. If Iff"...
関exexex
ex = 1+x+2x²+ + + + x^t...
XFO
4
テイラー展開:f(x)をx=回りで展開
f{al
○ズラムで近似!
frial
f(x) = fral + (a) (x-al+ ^^ (x-al²++ ht" (h-a/"+"
fal(al
オイラーの公式:eix=cosx+isinx
正、マクローリン展開より
eix=ix+2/lix)+37(
=(1-2x+x)+x+x)
=
cosx+isinx"
4
xenseit=-1
:ein+1=0
複素数ス=r(cosotisino)=reio
Qsinx=2
sinz=2
eio-e-io
=2
ezix-4iei10
eid=cosotisino.
>e²² = 21±1-441
(e2 =cos(0)+isin(0)
coso-isino
①~②
(it
GI
i = (+2h) {
TC
1
注意
- (+2hπ)
"
値が一意に sing=
pio-io
21
(定まらない!
=e
(2)logi
logi = logeitzmei
=(1/2)
[どちらも
22 Sino-eie-ia
eiz=(247) 2
=(2ヵ
logeiz = log(2t引i
(iz = log (2±√3) + logi
「log(2-1)=-log(2t)
log i = (+2hTe) i
12= (1+2hπ) i± log(2+√3)
=(+2)±log(2+13)