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第1問
(2)
(1) a=3のとき.
A = {3.6.9.12.15.183 ①
6-4982
サ
B = {2.4.6.8.10.12.14.16.18.20] ①
ACBは6の倍数
=
AnB {6.12.18]
th
ANBは3の倍数であって、偶数でない
=
A B ₤3.9. 153 ②
#
(i)Āの要素に2の倍数も3の倍数もないとき、
0-6
+
(A = {2.3.4.6.8. 9.10.12.14. 15. 16. 18.20' })
(ii) ACB = √5}
aa5の倍数,bは5の倍数でない。
a- 5
A = {5.10.15.20}
集合B1.10.15.20が要素に含まれている
四角形QLOMの面積S212.
S₁ = 2× × 9×6 = 54
Day 9² + 62
9²+
2
sin2=54
117 sin Q=54*2
正弦定理より
sin Q
RQ=
RR: PR
sin P
sin Q
OR = PR
PR: QR = 1/2 = 1
13
3
:
12
13
+
=12x5:13x4'
=15:13
#
(12+ RL): 19+RL) = 15:13 21).
15 (9+ RL) = 13 ( 12+RL)
15 RL -13 RL = /3×12-15×9
2RL = 21
Werkp
54.93
18+35
COと同様に考えると、
(4√2)+63
b = 6
RL = 21
2
#
(cc)
[2](1)
SABAD sin A ①.
x
A
S₂ = 1 CB XCD X sin C ①
4√2 M
3E
D
S₁
Sa
C
S₁ + S₂ = ± AB· AD · Sin A + 1 CB-CD sin (180°-A)
>
Q
A+C=B+D +9
TR
A+ C = 180° ④
AB-AD+CB-CD
sin A ②
2
(2) (i)
12
68
P
#
PM= PK = 12, OK = OM=62")
正弦定理より
36
180
sin LRPQ
180 simp=72x2;
2x12x6 = 72
①より
simp=
90
Q
12²± 6 smp-72
simp=
2
QR
PR
sin LROP
1211 PR = 2√2 QR
12√2
PR: OR = 2/2 11/2
17
=2x173×12
=17:18
2
· sin p = 2x — — × 4√2×6
simp. 1252
13√2)²+63
17
- sind = 2x=3×3√2x6
sin Q = 2/2
192
51
21
( sin <RPQ= simp. sinc Rapi sina)
(RL-4√2): (RL-3√2) = 17:18
18(RL-412)=17 (RL-3√2)
RL=18x4√2-17x3√2
=21524

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第2問
[1] (1)
y=2x-82+5
-2(x-4x+4-4)+5
=2(x-2)^2-3
0
X=0で最大値59=2で最小値 3.
(2)(i)
#
-
下にやろの場合x=0で最大値をとるので
b=7のとき、6≦x≦8
左図29x=6で交わる。
よって
b=8のとき.7≦x≦9
火軸との交点は
x=2.6
サ
M
条件に反する。
よって、上に凸のグラフになる。
左図29. 頂点は(-1,3) ③
-10
[2]
(0)
ゆえに、y=alx+1+3
-5-a(-3+1)+3
X-3で-5であるから、
y=-2(x'+2x+1)=3
備前が470秒未満かつT後が460秒以上である選手は7人
かつTが460秒以上
3人
よって、(a)は誤り
-5=40+3
=-2x²-4
-4x+
(b) 正しい
#
a:-2
②
(ii)
Ocac3のとき、m>-2
(2)
よって、2次関数のグラフは、
下に凸のグラフである。
◎
24.3
≒0.94
⑥
0
3a
また、g(x)=a(x-3)-2
0
a
(3) b=1のとき、
0
よって、x=0のとき7をとる。
7-910-372-2
90-9
a = 1
g(x)=x6x+7⑥
24.3
729
8.3×9.3. 25.73
3.1
(i) 外れ値 29.315=29,835
#
第1四分位数をQ、第3回分位数をQ」すると
-1.5×(Q3-Q1)=29.315・・・①
Q.
Q3 +1.5× (23-21)=29.835 ...②
② ①をすると、
Q3-Q1+3×(Qs-Q1)-0.52
0≦x≦2
左図αリーズ=2で交わる。
(a) 誤
(ii) n = 7μ
4x(as-a)=0.52
(b) 正 ②
Q3-Q1=0.13
#
分散が小さい順から14番目は5位の選手であり、
1位.6位、4位、3位、2位、8位、5位の7名が決勝
b=0as. -1≦x≦1
#A
7
p
Q: 20
P>Q ②
#