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高1数学Ⅰ 中間考査対策⑤(過去問抜粋)
5 次の式を因数分解せよ。
(1) x2 + 3xy + 2 2 + 5x + 7y + 6
(2) 2x2-3xy-2y2+ x +3y-1
(3)3x2-5ax +2a2-3x + α-6

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5 2回たすきを掛ける。
(1)x2 +3xy+2y2 + 5x + 7y + 6
x について整理
= x 2 + (3y +5)x + (2y2 + 7y +6)
解答例
2
3
定数項を因数分解
1
2 ->
↑ ↑
34
7
= x2 + (3y + 5)x + (2y+3)(y+2)
2y +3 →2y + 3
1
2y+3
全体を因数分解
1
y +2 → y +2
3y +5
={x+(2y+3)}{x+(y+2)}
= (x+2y+3)(x + y + 2) 圈

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(2) 2x²-3xy-2y²+x+3y-1
=
2x² +(-3y+1)x− (2y² - 3y+1)
2
-1→-1
どっちかにーをつける
1
-1→-2
-3
= 2x² + (−3y+1)x− (2y-1) (y-1)
2
+(y-1)→
y-1
1
-
―(2y − 1)→ −4y+2
-3y+ 1
= {2x+(y-1)}{x-(2y-1)}
=
(2x+y−1)(x-2y+1)
笑

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(3) 3x² -5ax+2a² -3x+a-6
= 3x² + (−5a − 3)x+(2a² + a−6)
2、 -3
-3
1 +2 → +4
= 3x² +(-5a-3)x+(2a-3) (a+2)
+1
(2a-3) -2a+3
3
1
3 X
=(a+2)
→-3a-6
-5a-3
符号調整
= {3x − (2a − 3)}{x − (a+2)}
-
-
-
=(3x-2a-3) (x - a − 2)