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解答例&プチ解説
12円 x2 + y2 =9の中心(0, 0)と直線3x-y+k=0の距離をd
とすると、d ≦ 3(=半径)となればよい。
|3.0-0+k|
d
=
| k |
≤3
√32+(-1)2
13 (1) 1.x-3.y=10
..x-3y-10= 0 劄
√10
∴|k|≦3/10
.. 3/10 ≦k≦ 3√10
kk
(2)(-2 +1)(x+1)+(4-2)(y-2)=5
..x-2y +10 = 0 劄
線公式

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円 x2 + y2 = 1
上の接点を P(x, y)とする。
Pは円上の点だから
x^2+y^2 =1
①
Pを通る接線の方程式は
xx + y_y = 1
※
これは点(2,1)を通るから
2x₁ + y₁ = 1
②
①,②を連立方程式として解くと
円外の点を
2
x^+(-2x, +1)^=1
...5x2-4.x = 0
.. x(5x −4)=0
通る接線
4
..x = 0,
5
これらを②へ代入して
3
y1 = 1,
5
これらを※に代入すると
4
,
5
y=1,P(0, 1) または 4x-3y=5,P(-
43
5
-
5
y = 1
3
5
min