ページ1:

Z2 αを定数とする。 関数 f(x) = sin2x + asinx があり,
πT
f =0である。
3
(1) αの値を求めよ。
(2)0≦x<2のとき, 方程式 f(x) = 0 を解け。
(配点 20 )

ページ2:

令和7年度 総合学力記述模試 ・7月 高3@自学
~三角関数 ~
(1) f(x) = sin2x+asinx
πT
=
= 0 より
3
sin(2x)+asin=
2
.. sin
3
√√√
2
3
兀
3
π+ asin = 0
+ax
3
13
2
=
0
a=-
0
(2) (1)より
f(x)=0より
倍角公式により
f(x) =sin2x-sin x
sin 2x-sinx = 0
2sinxcosx-sinx = 0
sinx(2cosx−1)=0
5-3
1|2
∴.sinx = 0 または
COS x =
π
0≦x< 2πだから
x = 0, π または
x=
3'
πC
したがって
x = 0,
,
πT,
3
5-3
一π