ノートテキスト
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4 2 a = とする。 3√2-√10 (1) αの分母を有理化し, 簡単にせよ。 2 4 + の値を求めよ。 (2) a+二の値を求めよ。 また, d² + a 2 (3) α4 a 8 -1の値を求めよ。 16 4 a a² 2 (配点 25)
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令和7年度 総合学力記述模試 ・7月 高 @自学 a ~数と式~ (1) αの分母を有理化すると a = = = 4 3√2-√10 4 3√2+√IO 3√2-√103√2+√10 4 (3√2+√10) (3√2)2-(v10) 2 4(3√2+√10) 8 3√2+√10 2
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(2)(1)より 2 a 2 = 3√2+√10 2. 2 3√2-√10 3√2-√√10 4 2 3√2+√103√2-√10 よって a+ -= 2 また a² + a 4 2 2 2 + 2 代入 (+1) 320 = (a = a (3√2)2-4 = =14 = =3√2 2 対称式変形 a
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(3) a4 - 16 a ア 4 4 8 a² 2 2 16 - (a² + 4²) (a² - 4²) = 4 2 因数分解 2 4 2 3√2+√10 3√2-√10 = 2 2 √10 (229) = (a² + + √(a + ² (a− 2) より 2 a² = a 2 = 14×3√2 ×√10 =84√5 a² + 4 a 2 よって 与式 = 2 -)-(a² = 4 a² a a これは 思いつくかどうか = 14-3√2 × √10=14-6√5 84√5-(14-6√√5)-1 90√5-15
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