高1【数と式】2025年7月進研記述模試

式の計算実数

699

Senior High1

Tik Tok用に作ったやつ

https://www.tiktok.com/@akagi99.haruna/video/7650403383559392519?is_from_webapp=1&sender_device=pc&web_id=7636385855834277394

2026.06.14 公開

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ノートテキスト

ページ1:

4
2
a =
とする。
3√2-√10
(1) αの分母を有理化し, 簡単にせよ。
2
4
+ の値を求めよ。
(2) a+二の値を求めよ。 また, d² +
a
2
(3) α4
a
8
-1の値を求めよ。
16
4
a
a²
2
(配点 25)

ページ2:

令和7年度 総合学力記述模試 ・7月 高 @自学
a
~数と式~
(1) αの分母を有理化すると
a =
=
=
4
3√2-√10
4
3√2+√IO
3√2-√103√2+√10
4 (3√2+√10)
(3√2)2-(v10) 2
4(3√2+√10)
8
3√2+√10
2

ページ3:

(2)(1)より
2
a
2
=
3√2+√10
2.
2
3√2-√10 3√2-√√10
4
2
3√2+√103√2-√10
よって
a+
-=
2
また
a²
+
a
4
2
2
2
+
2
代入
(+1) 320
= (a
=
a
(3√2)2-4
= =14
=
=3√2
2
対称式変形
a

ページ4:

(3) a4
-
16
a
ア
4
4
8
a²
2
2
16 - (a² + 4²) (a² - 4²)
=
4
2
因数分解
2
4
2
3√2+√10 3√2-√10
=
2
2
√10
(229) = (a² + + √(a + ² (a− 2)
より
2
a²
=
a
2
= 14×3√2 ×√10
=84√5
a² +
4
a
2
よって
与式
=
2
-)-(a²
=
4
a²
a
a
これは
思いつくかどうか
= 14-3√2 × √10=14-6√5
84√5-(14-6√√5)-1
90√5-15