ページ3:

(2)(1)より点 A (a) : α = 2+ 3i
点Bを表す複素数を β = pi, 点 C を表す複素数を y=q
とする。
点Bを中心として点Cを90度回転させると点Aと一致
するから
中心を原点に
移動したぶん
移動
|90度回転
を戻す
兀
+β=a
2
2
(y-β)(cos=+isin
-
.. (q − pi) · i + pi = 2+3i
•'. p+(p+q)i = 2+3i
P, q は実数だから
|p=2
[p + q = 3
1点中心の
回転公式
複素数の相等
∴p = 2, q = 1

ページ4:

(3)w が出てくるときは十中八九式変形系・
ヤリタクナイ
(2)より B(2i), C(1)
i
W== より wz = i だから w≠0 なので z =-
Z
①
W
点 zが線分 BC の垂直二等分線上を動くから
|z-2i|=|z-i ... ② | z-β|=|z-y| |
①を②へ代入して
i
-2i|
=
-1|
W
W
ひたすら
|i-2wi| = |i-w|
分母をはらう
式変形
|1-2w| = |i-w|
|i||1-2w|
=
|i-w|
くくり出し
|i|
= 1
|1-2w|2
=
|i-w|2
両辺を2乗 (ともに正)
(1-2w)(1-2w)
=
(i-w)(i-w) 共役複素数
(1-2w)(1-2w)
=
(i-w)(i-w)
の性質
1-2w-2w+4ww = - 1 - wi-wi+ww
3ww-(2-i)w-(2-i)w = 0
WW
2-i
3
W
2-i
w = 0
3
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ページ5:

W
3
3
2-i
| w
3
2-i
vw 2-1 2-1 w
WW
3
2-i
W
3
2-i
W
つづき
= 0
2-i
(w− 2 = -1 ) ( − 2 = 1 ) = ( 2² = 1 ) ³
W
3
3
3
(1-2-1) (-2-1) = 2-1/2+1
W-
3
2-i
3
2-i
(w_2 = 1) (π 2 = 1 )
W-
3
2-i
W
W
3
2-i
=
3
5-95-95-95
3
数合わせ
共役複素数の性質
|w
w=0のときにも成り立つ
3
3
よって,
答点
2_1iを中心とする半径
33
原点をのぞいた部分
を描く。
√√√5
ーの円のうち
3
w≠0
マジもうむり