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数学III 2次曲線(2)(3)
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2.2 2次曲線の平行移動
2.3 2次曲線と直線
E2.3-2(最後の問題)の問題文
放物線y=1/2x^2上の頂点以外の点をP(x0,y0)とし, Pにおける接線をlとする. lとy軸の交点をQとし, 放物線の焦点をFとする. さらに, l上の点Sを, Pに対してQと反対側にとる. また, Pを通りy軸に平行な直線上の点をR(x0,y1)(ただし, y1>y0)とする.
(1) Fの座標と準線の方程式を求めよ
(2) Pにおける接線の方程式を求めよ
(3) 角PRSは角FPQに等しいことを証明せよ
面白い問題なので載せました
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