Question

なな

この問題の解き方を教えていただきたいです！答えは67本でした。

、。 あるグループで, 鉛筆を 1 人に 4本ずつ配ると 19 本余
り, 1 人に 6 本ずつ配ると最後の人は 4 本以上不足する。

用意していた鉛筆の本数を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

としさん

グループの人数を n 人 , 鉛筆の本数を m 本とすると (n,mは正の整数)

4本ずつ配ると19本余るので m = 4*n + 19 ①

6本ずつ配ると4本以上不足 ⇒ (n-1)人は6本貰える,最後の1人は0,1,2本
　∴ m = 6*(n-1) + k (k = 0,1,2)
6*(n-1) ≦ m ≦ 6*(n-1) + 2 ②

①②　より mを消去すると

6n - 6 ≦ 4n + 19 ≦ 6n - 4
これを解くと 23/2 ≦ n ≦ 25/2　③

ただし ③ で n　は正の整数なので n=12 のみ。

① に n=12 を代入すると、 m = 4*12+19 = 67 本

なな

ありがとうございます！大変分かりやすかったです😊