Question

EM

最後にこれを解くとと書いてありますが、どうやって解くのですか？

3点A(a),
平面 ABC上に,点Pがあるとき,
CF=sCA+tCB
'C(C)
A(a)
となる実数 s, tがただ1組定まる。
5
B
応用 右の図のような直方体において, 対角線
例題
OGと平面 ABC の交点をPとする。
3
OA=a, OB= 6, oC=à とするとき,
A
'G
C
OFを, 5, こを用いて表せ。
考え方>Pが直線0G上にあることと平面 ABC 上にあることから,
OP をa, 5, こを用いて2通りに表す。
10
解答
OG= OA+AD+DG=a+6+c
Pは直線 OG上にあるから,OF=DROG となる実数えがある。
OF=k(ā+6+c) = kā+kō+kc
よって
の
また, Pは平面 ABC上にあるから, CP= sCA+tCB となる
15
実数 s, tがある。よって
OF=OC+CF=c+s(ā-d)+t(5-)
=sa+ t5+(1-s-ーt)こ
4点0, A, B, C は同じ平面上にないから, OF のa, 6, cを
2
用いた表し方はただ1通りである。
20
0, 2から
k=s, k=t, k=1-s-t
これを解くと, k=
1
;であるから
3
OF=1
1
at
3
補足> のにおいて, 1-s-t=u とおくと, OP は次の形に表される。
OF = sa+ tb+uc (s+t+u=1)
Io.

Answer 1

🌱

どうぞ！

Answer 2

eratos2357

一番右の式にs=k,t=kを代入して解きます。