Question

ちか

なんでa=0のときy=3は1≦y≦bに適さないんですか?

92
里要例題 54 1次関数の決定 (2)
関数 y=ax-a+3 (0Sx52) の値域が1Syハ6であるとき,定数a,
基本
値を求めよ。
CHARTOSOLUTION
グラフ利用 端点に注目
1次関数 y=ax+6 というと, aキ0 であるが,単に関数 というときは,
a=0 の場合も考えなければならない。
この例題では, xの係数がaであるから a>0, oa=D0,
て,値域を求める。… …
次に,求めた値域が 1三y<b と一致するようにa, bの連立方程式を作って解く。
このとき,得られたaの値が場合分けの条件を満たしているかどうか吟味する
a<0 の場合に分け
の
のを忘れずに。
解答)
x=2 のとき
ソ=a+3
x=0 のとき
『[1] a>0 のとき
この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2
で最大値6, x=0 で最小値1をとる。
ソ=ーa+3,
[1] YA
さ
6ド13
E+
a+3=6, -a+3=1
a=2, b=5 )
よって
a+3
これを解いて
これは,a>0 を満たす。
[2] a=0 のとき
E-
0
2
X
T+3
方向に
この関数は
ソ=3
*定数関数
このとき,値域は y=3 であり, 1sy£bに適さない。
コ「a1
「Q1 VA

Answer 1

✨ Best Answer ✨

そら ⚡︎

a=0のとき、y=3となり、
1≦y≦bのようにyの値が変化しないからだと思います。

Answer 2

monkeyなむ

そこはもう形が違う！で大丈夫。

yの範囲が1~bっていう形にしたいのに、
a=0のとき、y=ax-a+3は、
yの範囲がy=3って決まってしまう。

つまり、求めたい範囲の形と違うということです。