Question

IK

この問題のα^4+α^2+1の値の求め方を教えてください！

| +x+130 の2つの解を α, β とするとき, α*+a?+1, a5 +β5 の値を求めよ。(10点×2)
解と補女の間係さy
Sd+p--1
(駒導大)
d5tp"- (W4p)(2tp)- dp-dp
= (d+pY(d+p)*-3/p-30p3-2dp-d'-d'p3
dfrd"+ 1= (d41)だd
(da1-d) (d+l+d)
- (-241) (dedt)
- (4p)(drp)-34P(P)-2dB-4P)(d+)
ニ
ニ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たこ焼き

α^4+α^2+1=(α^2－α+1)(α^2+α+1)・・・①
ここまでは良いですよ。

で、αとは、x^2+x+1=0の解の一つですよね。
すなわち、 α^2+α+1=0が成り立つのですよね。

よって、①は、α^4+α^2+1=(α^2－α+1)×0=0

分からなければ質問してください

IK

分かりました！
ありがとうございました！

Answer 2

数学好き

αがx二乗根+x＋１のかいより０になるのがわかるので０です

IK

分かりました！
ありがとうございました！