Question

はる

(2)で357がどこから出てきたのか分かりません。3番も、8進法のあとまた10進法(？)になおすのが何故か分かりません。多分、ｎ進法がよく分かってないので詳しく教えてください、お願いします。

1OT
(2 あるホテルでは, すべての客室に部屋番号をつけている。ただし, 部屋番号は2
つの数字を並べたもので, 数字4と数字9を使用しない。 また, 000 も部屋番
として使用しない。部屋番号を小さい順に書き並べると
001, 002, 003, 005, 006, 007, 008, 010, 011, · ,
087, 088, 100, 101, , 776, 777
となった。
(1) このホテルの客室は全部でいくつあるか。
(2) ある高校が修学旅行でこのホテルに宿泊し,部屋番号が小さい順に 230室を
利用することになった。この高校が利用した客室は001号室から何号室までか
(3) 部屋番号が555以上の客室には1部屋に1つプレゼントを用意することに
なった。プレゼントはいくつ必要か。
例題259, 26

(2) 230 を8進法で表すと
230 = 3×8° +4×8+6
= 346(8)
よって,230 番目の部屋の番号は,346e) に対応する番号であるから,
この高校が利用した客室は357号室までである。

(3) 部屋番号が 555 の1つ前である 553 の部屋は,8進法で表した 443(8)
に対応する。
443(8) = 4×8°+4×8+3
= 256 +32 +3
291
よって,部屋番号が554以下の客室は 291 部屋ある。
ゆえに,部屋番号が555 以上の客室は
438- 291 = 147(部屋)
したがって,必要なプレゼントは 147個