Question

rois-ロイズ-

34です！問題も、解説も、どっちも分かりません💦
明日提出なんですけど、誰かわかる人いませんか？
(1枚目は問題、2枚目3枚目は解説です)

034 次の場合, 硬貨の一部または全部を使って, ちょうど
支払うことができる金額は何通りあるか。
*(1) 10円硬貨4枚, 50円硬貨1枚, 100円硬貨3枚
*(2) 10円硬貨2枚, 50円硬貨3枚, 100円硬貨3枚
(3) 10円硬貨7枚, 50円硬貨1枚, 100円硬貨3枚

34 脂針 例えば, 100円硬貨1枚と 50円硬貨
2枚は同じ金額を表すから, 単純にそれぞれの
硬貨の使い方を考えると, 支払い方を重複して
数えることになる。
よって,次の手順に従って数える。
[1] 異なる硬貨を用いて, 同じ金額を表せない
とき → 各硬貨の使い方を調べて, 積の法
則を利用 水
[2] 異なる硬貨を用いて, 同じ金額を表せる
とき → 金額の大きい硬貨を金額の小さい
とみ
ただし,全部0枚の場合を除くことに注意する。
硬貨に換算して, 積の法則を利用
(1) 異なる硬貨を用いて, 同じ金額を表すことは、
ない。
SO
Px6!x

A学解答編
101
46 10円硬貨の使い方は0枚~4枚の 5通り
50円硬貨の使い方は0枚~1枚の 2通り
100円硬貨の使い方は0枚~3枚の 4通り
ただし,全部0枚の場合は支払うことができな
い。よって,支払える金額は
11 3 )
5×2×4-1=39 (通り)○Cのの
(2) 100円硬貨1枚と 50円硬貨 2枚は同じ金額を
表すから,100円硬貨3枚は 50円硬貨6枚と考
えると,10円硬貨2枚, 50円硬貨9枚となる。
10円硬貨の使い方は0枚~2枚の 3通り
50円硬貨の使い方は0枚~9枚の 10通り
88
ただし,全部0枚の場合は支払うことができな
い。
れぞれ
よって,支払える金額は 3×10-1=29 (通り)
(3) 50円硬貨1枚と 10円硬貨5枚は同じ金額を表
すから,50円硬貨1枚は10円硬貨5枚と考える
と,10円硬貨 12枚, 100円硬貨3枚となる。
100円硬貨1枚と 10円硬貨 10枚は同じ金額を表
すから,100 円硬貨3枚は10円硬貨 30枚と考え
ると,10円硬貨 42 枚となる。
よって,支払える金額は
(2) において,(3) と同様に考えて, 更に 50
42 通り
O0
注意
円硬貨を10円硬貨に換算してはいけない。
もとの硬貨で表せない金額 (30円や 40円) まで
表せるようになるからである。
数学A