Question

いと

？のところ教えて欲しいです！

461
OOOO0
の3数を
夢差数列 -20, -18, -16, , 28 の和
初項2,公差 -3の等差数列の初項から第n項までの和
第10項が35, 第 24項が91 の等差数列の第 15項から第40項までの和
でのような和を求めよ。
基本事項も
D.457 基本事項
EART OSOLUTION
等差数列の和
初項 a, 公差 d, 第n項(末項) 1の等差数列の初項から第n項までの和を
S.とすると
とお
[2] S,=n{2a+(n-1)d) ……
0 S=n(a+1)
3章
10
おいて
=b+d
方では、
算がス
初項-20, 公差2から, 末項28が第n項であるとすると
-20+(n-1)·2=28
公差は
-18-(-20)=2
ゆえに
n=25
すなわち 2n-22=28
よって,初項 -20, 末項 28, 項数 25 の等差数列の和を求めて
*末項が与えられている
から公式 [1]を利用。
全公式 [2] を利用。
25(-20+28)=100
2:2+(n-1) (-3)=-n(3n-7)
別解(5行目までは左と同じ)
初項をa, 公差をd, 一般項を an とすると
a,=a+(n-1)d
第10項が 35であるから
第24項が91 であるから
0,0を解くと
初頭から第n項までの和を Snとすると
Q15=a+14d
=-1+14·4=55
を初項と考えると、 項数は
40-15+1=26
であるから,求める和は
a+9d=35
の
a+23d=91
の
a=-1, d=4
-26(2-55+(26-1)4)
2
=2730
Sw=40(2-(-1)+(40-1)-4)%=3080
Si4=14(2-(-1)+14-1)·4)3D350
よって,求める和は
152はない!?
S40- Si4=3080-350=2730
PRACTICE… 79 次のような和を求めよ。
5
等差数列
1
3,
……, 27 の和
3
1 初1
3
竹n頂までの和
でけえ 5