Question

まるごとソーセージ

例題4番
BD:DC=BA:AEになる理由が分かりません

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第2章/図形の性質
例題4 角の二等分線と比
AABCにおいて, ZAの二等分換と辺BCとの交点をDとすると, BD: DC=AB: AC
であることを証明せよ。
解 Cを通り、ADに平行な直線と、 半直線BAとの交点をEと
すると、BD:DC=BA: AE …①
また。AACE において, AD/ECより、
ZACE=ZDAC, ZAEC=ZBAD
ここで、ADはLAの二等分線であるから、 ZDAC=ZBAD
よって、ZACE=ZAECより, AC=AE ……②
の, ②より, BD: DC=AB: AC
B
6 右の図の△ABCで, 点DはZAの外角の二等分線と半直
線BC との交点である, このとき, BD: DC=AB: AC が
成り立つことを証明せよ。
B
右の図において, 次の線分の長さを求めよ。
ただし, ADはZAの二等分線, AE はZAの外角
の二等分線とする。
4
(1) BD
(2) CD
(3) CE
B
D
C
「例題」5 重心
AABCの3つの中線は1点Gで交わり, 点Gは各中線を2:1に内
分することを証明せよ, この点Gを△ABCの重心という。
AABCにおいて, 2つの中線AD, BEの交点をGとする、
D, Eはそれぞれ辺BC, ACの中点であるから,
DE //BA, 2DE==BA
よって, AG:GD=BA: DE=2
また, 2つの中線 AD, CT
同様にして, AC
F
B
'E=BA: DE=D2:1
DF/CA, 2DF=CAより、
れる。
ゆえに。
ら一致する。
冬中線を2:1に内分する、

Answer 1

✨ Best Answer ✨

こうよう

ADとECは平行なので中学で習う平行線と線分の比の関係が三角形BECで使えるからです！右から見てみたらわかりやすいかもです

まるごとソーセージ

ありがとうございました!