Question

り

この問題がわからなかったので解説をみたところ、ここで題意よりから先の式の意味がわかりません。
どなたか詳しく解説していただけないでしょうか。

2 複素数平面の原点をP。とし、P。から実軸の正の方向に1進んだ点を Pi とする.次
- P.を中心として 45°回転して向きを変え,一進んだ点をP2とする。以下同様に
V2
D.に到達したあと 45°回転してから前回進んだ離の一倍進んで到達する点を
V2
Pa+とする。このとき点P10が表す複素数を求めよ.
() S+も3く
33
31
【答
る.
32
32
【解説)
P,(an)とおくと,3のとき
> 合特会
Co=0, =1
ここで題意より
くとく3のとき
18くん 0>A 04
0m<A 0>4 ()
an+2-an+1
=(αn-Cn+1)。 (cos(-135°) +isin(-135")}
(cos 45°+isin45)(aa+1-a)
2
三
が成り立つので, (cos 45°+isin45°)=8 とおくと
Cn+1-C,=(a-ao) (cos 45°+isin45")"
Qn+1-Cn
2
0こ 妻ョー n+1-an=8"
この式にn=0, 1, …,
9を代入して辺々を加えると,
C10-Co=8°+B+…+8°
ei -1
B-1
Q10
1
i-1
32
リー
1
-1
/2
33
31
-i
32
三
32

複素数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

安田ヒデ

説明を少し変えてみました。

Answer 2

ととろ

題意より、の2行め135°の出てくる式は無視、たぶん何かの間違い、その式が出てくる必然性は皆無です。

その下の式は
an+2 = an+1 + (ほにゃらら)
のan+1を左辺に移項したもの
(ほにゃらら)の中身は右辺、その意味は
(an+1-an)√2 … 前回進んだ距離の1/√2
cos45° + i sin45° … 45°回転させる
ということを式にしたもので、無視、とした式が意味のないこともわかると思います。