Question

あいうえお

青チャート1 例題152

解答と違うようにといたのですが
答えが合いません
間違いを指摘していただきたいです！

基本
例題152 頂角の二等分線
余弦定理利用
DOOO0
△ABC において, AB=15, BC=18, AC=12 とし, 頂角 Aの二等分線と辺BC
の交点をDとする。線分 BD, ADの長さを求めよ。
基本 149
指針>線分 BD の長さは, △ABCの頂角Aの二等分線 AD に対し
A
AB:AC=BD:DC であること(数学 A)から求める。
また,線分 AD の長さは,線分 AD を△ABDの1辺としてとらえ,
余弦定理を利用して求める。なお, cos B は △ABC において余弦
定理を用いると求められる。
D
b-C
B
解答
AD は頂角Aの二等分線であるから
A
検討
下の図で, AC=AE とすると
ZACE+ZAEC=ZBAC,
ZACE=ZAEC から
C
ZACE=;ZBAC=ZDAC
BD:DC=AB:AC=15:12=5:4
15)
12
BC=18 であるから
5
-BC=
5+4
-10--、D
B
5
BD=
*18=10
9
-18-
AABD において,余弦定理により
ゆえに AD/EC
AD'=15?+10°-2·15·10cos B=325-300cos B……… 0
また,△ABC において,余弦定理により
18°+15°-122
2-18·15
よって AB:AC
=BA:AE=BD: DC
405
3
E
COs B=
2.18-15
4
AD*=325-300
3
=100
4
これをOに代入して
AD>0 であるから
AD=10

BD - ス,0cy~
みくと.2BACも404
=増合していらから
12
18
AB-HC- ア:リイ
また, スtリは 3
O-代きしてげ等すると.
ダ=(0.4=8
したがって BりこW 4
AD: 2,2A08- 6~かく
AABO に 余子定定理て用して
AB- 3?4グ-2イ2 ッ COS日
また、△ADCに 余設定迎を用いて.
4C2-224y?-224
ここで。
x cosl180-6)
cos ( 180-0)= -COsOont
AC-
4コオメ
Cos 6
t
の+ので
AB- AC - ズーファザ
18:12 - 10°4228
2マ- バ12- (0°-84
Ix5 - 20× 4
123-80
125
-f2
45
45
z
したかって
AD- E
2>0マ/
2- p
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

tra7345

まる１＋まる２
でその式にはなりません

これは自分で丁寧に確かめをすることで
見つけたいミスです。

確かめができる、というのはとても大切なことだと思いますよ。

確かめをする習慣をつけることを勧めます。