Question

かほ

なぜ赤線の方が極地を持つのに対して黄線は持たないのですか？

ロ P.195。
次の関数の極値を求めよ。
問5
(1) f(x) = x°_6x+5
(2) f(x) =D x°-3x-9x
ス方 f'(x) を求めて増滅表を書き,極大,極小となるxの値と,そのときの極
値を求める。
解答(1) f'(x) =D 2x-6=2(x-3)
f'(x) = 0 となるxは x=3
x
3
f'(x)
0
f(3) = 3°-6·3+5=-4
f(x)
-4
f(x) の増減表は右のようになる。
ゆえに,x=3 のとき, 極小値-4 極大値なし
(2)f'(x) =D 3x°-6x-9=3(x°-2x-3) =D 3(x+1)(x-3)
f'(x)= 0 となるxは
-1
3
ロ

と因数
これより,グラフは右上の図のようになる。
O P.196
問7
関数 f(x) = x°ー3x°+3x が極値をもつかどうか調べよ。
言え方 f(a) = 0 となる x=aを境にしてf(x)の符号が変化しなければ flo)
は極値ではない。
解答 f'(x) = 3x°-6x+3=3(x-1)
f'(x) =D 0 となるxの値は x==1
f(x)の増減表は右のようになる。
したがって,f(x) はつねに増加し,極値をもたない。
-D P.196
x
1
f(x)
0
f(x)
1
問8
関数 f(x) = -x+ax°+bx がx=-1 で極小値, x=D2 で極大値

Answer 1

tra7345

極値（極大値、極小値）の意味を
今一度復習してみてください

その上で、グラフを描いてみると
極値かどうかがよく分かるでしょう

かほ

ありがとうございます

Answer 2

きらうる

考え方に書いてある通りです。極値の前後でf'(x)の符号が変わらなければ、たとえf'(x)=0の値が存在していたとしても、極値を持ちません。

かほ

ありがとうございます