Question

コナン👓🎀

青い線で引かれているところがなぜそうなるのか分からないので教えてください🙏

*<1 のとき げ(x)=Dx",
例題 23 次の関数の x=0 における連続性と微分可能性を調べよ。
1
*キ0 のとき f(x)=xsin
f(0)=0
指針
定義に従って考える。
連続性 lim /(x)=/(0) すなわち limxsin =0 となるかどうか。
微分可能性 lim/0+h)-(0)
h
が一定の値に収束するかどうか。
|sin|s1 から 0slrsin|slal
解答
0Ssin
limx|=0 であるから
→0
limxsin--0
1
よって、lim/(x) 10-/(0) となるから、 /(x) は x=0 で連続である。
ー0
L(0+h)- (0)
h
(h)-limsin
また
lim
lim
A→0
A→0
AO
h→0 のとき sin は振動し、 一定の値には収束しない。
ゆえに、f(x)は x=0 で 微分可能でない。
次の間数のr=0 における連続性と微分可能性を調べよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

そもそもsinθの値は-1から1まで振動しますね
θの値が無限に大きくなるので、-1から1までを振動しますね

コナン👓🎀

理解出来ました！ありがとうございます！