Question

MAHARU

2行目の最初に、どうして2がつくんですか？？？

3
2
-3 [+-+号ポ-3x*
--4-4+ -1+(-++6-2)-部
5
12
3

積分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

塾講師 「たおたん先生」

後半の方の定積分の積分範囲が2→3なので、後半の方の定積分をする時にx=3を代入した値からx=2を代入した値を引きます。
そのこと(x=2を代入した値を引くこと)を考慮すると結局、前半の方の定積分の値2個分と後半の定積分の途中(x=3を代入した値)を足すだけで済むのでそうしてるようですね。

MAHARU

なるほどです！とっても分かりました！！ありがとうございました！！！

Answer 2

John Smith

計算を楽にするただのコツなので深く考えなくても大丈夫です。覚えておくと計算が早くなりますが...
f(x)の原始関数をF(x)とおきます。
要は∫f(x) dx=F(x)+C (Cは積分定数)ということです。
∫[a→b]f(x) dx=[F(x)][a→b]=F(a)-F(b)
∫[b→c]f(x) dx=[F(x)][b→c]=F(b)-F(c)となります。

∫[a→b]f(x) dxはf(x)をaからbまでで定積分という意味です。

なので今回の例に当てはめると
-[F(x)][0→2]+[F(x)][2→3]
=-F(2)-(-F(0))+F(3)-F(2)
=F(0)+F(3)-2F(2)となるということです。
これは覚えるのではなく
頭の中で組み立てて素早くやらないと計算を早くする意味がないので無理に覚える必要は全くありません。
いづれセンター(共通テスト)対策などをするときに使うかもしれません。

何か質問や間違っている所がありましたらぜひコメントお願いします🙇‍♂️