Question

あや

解答の波線部分がなぜそうなるのかわかりやすく説明してほしいです。

の共通範囲を求めて
5
らの
2の本
2次方程式 x-2ax+a+2=0 が異なる2つの負の解をもつように, 定数aの値の範囲を
練習
14
定めよ。
はしいとする。
中部大)
[東北福祉大)

f(x) =x°-2ax+a+2と
おく。
a+2
2次方程式 f(x) %3D0が異な
る2つの負の解をもつこと
は,y=f(x) のグラフが
x軸の負の部分と異なる2
点で交わることと同じであ
a
O
X
る。
f(x) =x°-2ax+a+2=(x-a)?-α'+a+2
よって, y=f(x) のグラフの軸は
判別式を Dとすると, 求める条件は
直線x=a
D>0 かつ a<0 かつ f(0)>0
D
ー=(-a)-(a+2)=a°-a-2=(a+1(a-2)である
4
から, D>0 より
よって
a<-1, 2<a
の
また
a<0
2
f(0)>0から
a+2>0
よって
a>-2 …
3
の, 2, ③ の共通範囲
を求めて
-2<a<-1
-2 -1 0
a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぼん

こんな感じです！
何か疑問等ありましたら遠慮なく仰ってください！

ぼん

すみません、最後「2つともが正にならないので」ではなく、「2つともが負にならないので」です。

あや

ありがとうございます！！！！