Question

りんご

すべての実数とはなんですか？

例えば、どんなグラフになりますか？

大
81 不等式(k-1)x°+2(k+1)x+2k-1<0 の解がすべての実数であるとき、
定数をの値の範囲を求めよ。
{17 岡山理科大)

[1] k-1=0すなわちk=1のとき
不等式は
の
4x+1<0
1
であり,すべての
4
この不等式の解はx<-
Tas 3niof yo
実数ではない。
3
a
の (1)
[2] k-1キ0すなわちkキ1のとき
2次方程式(k-1)x?+2(k+1)x+2k-1=0
の判別式をDとすると
3 a
D
ー=(k+1)?-(k-1(2k-1)= -k?+5k
4
2次不等式(k-1)x?+2(k+1)x+2k-1<0
の解がすべての実数となるための条件は
k-1<0 かつ D<0 O時画
k-1<0より
D<0より2-k?+5k<0
これを解くと
0, ② から, kの値
の範囲は
よって, 求める kの値
の範囲は
k<1
の
k<0, 5<k
xo00S
2
38
の
k<0
01
5k
k<0
2)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

おたま

解決済みなのは承知しておりますが

せっかく書いてしまったので
念の為載っけさせてください😅

りんご

勉強になりました!
ありがとうございます♪

Answer 2

soltboy

実数は、虚数以外の数です。
グラフはこの場合はあんまり書かないですね

りんご

なるほど。すみません、もう少し突っ込みたいのですが、
なぜ、すべての実数の時、判別式Dが0より小さくなって、
k-1が0より小さくなるのですか？

りんご

すみません、解決しました！

soltboy

よかったです