Question

ぴ

なぜy=sign⁴xの微分の答えが4cosxsin³xじゃなくて、4sign³xcosxになるんですか？

Answer 1

とある数弱

どちらも同じです

ぴ

4cosxsin³xは間違いだと授業中に言われたのですが…

とある数弱

y=sin^4x
y'=4sin^3x ×(sinx)'
y'=4sin^3xcosxで
4cosxsin^3xは掛け算の順番を入れ替えただけだと思いました
この二つが違う理由が他にあるならわからないです
お役に立てずにすみません

ぴ

x>0の時sign(x)=1
x=0の時sign(0)=0
x<0の時sign(x)=-1
だから
x≠0の時{sign(x)}^4=1
x=0の時{sign(0)}^4=0

f(x)={sign(x)}^4
の時
x≠0の時f(x)={sign(x)}^4の微分はf'(x)=0
x=0でf(x)={sign(x)}^4は微分不可能

y={sin(x)}^4
の微分は
4cosx(sinx)^3=4[{sin(x)}^3]cosx
このような回答があったのですが意味が分からなくて…

とある数弱

最後の式にもあるようにy=4(sinx)^3cosx=4cosx(sinx)^3なのでどちらも同じなような気がします
4cosx(sinx)^3がダメな理由は先生に聞くのがいいかもしれないです！！
ほんとお役に立てずすみません！！