Question

ししまる

これの2番なんですが、数2の問題です。
これを数1で勉強する範囲内で場合分けする時、どのように分けられるか教えてください！

14 2次方程式 x°+ mx +1=0 の2つの解を α, B とするとき,次の問に答
えよ。
(1) α-3, B-3を解とする2次方程式を1つ求めよ。
(2) , Bがともに3より小さくなるような定数mの値の範囲を求めよ。

(2)(1)で求めた2次方限式の2つの解をd, B,
すなわち
d =a-3, ' = β-3
とおくと,a, Bがともに3より小さくなるため
には、α', F'がともに負の実数であればよいか
ら、2次力程式+ (m+6)x+3m+10=0 の
判別式をDとすると
RE0
a'+<0
d''>0
となればよい。
D=(m+6)*-4(3m+10).
= m-420
mS-2, 2Sm
+f=-(m+6)<0 より
よって
m>-6
B'= 3m+ 10>0より
10
m>
3
0, @, Oより
-くm&-2, 2Sm
3
31

2次不等式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

らい

判別式が0以上
軸のx座標が3より小さい
f(3)>0
です。
範囲で解きたい時はグラフを書いて考えていきます

ししまる

なるほど！助かりました。ありがとうございます！