Question

ゆー

【問】1から20までの20個の整数から、異なる3個を選んで組を作るとき、3個の数の積が8の倍数となる組は何通りできるか。

解説は画像のように全体から8の倍数にならない場合を引いているのですが、もし数が変わった時に(7の倍数や3の倍数など)そのような複雑な場合分けを全て考え出すことはできないと思うので、何か間違えにくい方法はありませんか。

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000
assist
8の倍数とならない場合を考
える。8の倍数となる場合を
直接考えると次の4つの場合
がある。
(i)偶数3個の場合
(i) 4の倍数1個と4の倍数で
ない偶数1個と奇数1個
つの
の場合
(1) 4の倍数2個と奇数1個の
場合
(iv)8の倍数1個と奇数2個の
場合