Question

しゆ

なぜ場合分けをする必要があるんですか？

8個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7のうちの異なる4個を並べて,
3 順
列
題
1
4桁の整数を作るとき,次のような整数は何個作れるか。
(1) 4桁の整数
4桁の偶数
(1) 千の位は, 0以外の数字であるから 7通り
百,十,一の位には, 残り7個の数字から3個取って並べるから, その並べ方
は
Ps 通り
よって,求める個数は
7×,P。=7×7-6·5=1470 (個) り)
(2)一の位の数字は 0, 2, 1, 6のいずれかである。
[1] 一の位の数字が0の場合
る
千,百,十の位には, 残り7個の数字から3個取って並べるから,その並
方は P3=7·6·5=210 (通り)
[2] 一の位の数字が2,4,6のいずれかの場合
白が
ーーの位の選び方は3選
千の位は,0とーの位の数字以外であるから
百,十の位の並べ方は, 残り 6個の数字から2個取って並べるから,て
ベ方は
6通り
P2 通り
よって
3×6×P2=3×6×6·5=540 (通り)
[1], [2] から, 求める個数は
(2) は, 4桁の奇数の個数を求めて解答することもできる。
(1) から(4桁の偶数の個数)3D1470-(4桁の奇数の個数)
210+540=750 (個) 答
089
B
MAST O
うか。
田了、?

Answer 1

✨ Best Answer ✨

rec

0と、それ以外の偶数の違いは、「一番上の位に来れるか来れないか」です。
2,4,6,8でしたらどの位にも入れるのですが、「0」は一番大きい位に入ることは出来ません。
よって、1の位で「0」が使われるか否かで、他の位を考えるときに場合分けが発生します。

しゆ

なるほど!!!!ありがとうございます