Question

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

この問題がわからないです！
おねがいします。

円x+y°=25 を, (1) はx軸をもとに,(2) はy軸をもとにして, 次のように
縮小または拡大すると, どのような曲線になるか。
69
*(1) y軸方向に一倍
5
(2) x軸方向に2倍
fを求と

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

(1)
元の点を(x,y)、縮小した点を(X,Y)とおくと、
Y＝3/5y　→　y＝5/3Y
元の式に代入して、
x²+(5/3Y)²＝25
25で割って
X²/25+Y²/9＝1

x軸と(5,0)、(-5,0)で交わり、y軸と(0,3)(0,-3)で交わる楕円になる。

同じ要領で(2)やってみてください

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

やり方決まっているのです？？
３分の５になるのわからないです

きらうる

(1)はy軸方向に3/5倍した曲線は？って言われてますよね。
もとの曲線上の座標を、y座標だけ全部3/5倍したらどうなんの？って言ってるのです。
だから、移動した後の座標を(X,Y)、もとの座標を(x,y)と置くと、
yの方だけ3/5倍しているので、Y＝3/5y　と表せます。これは良いですか？

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

良いです！

きらうる

では、Y＝3/5y　を　y＝～に直すと、
y＝5/3Yになりますよね。そして、x軸方向には移動していないので、x＝X　になります。
これらを、x²+y²＝25に代入するんです。
すると、XとYだけの式になります。

あと、根本的な話ですが、楕円の式は習っていますか？　数Ⅲでやりますが…。

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

移動前を知りたいからです？？
a²分のx²＋b²分のｙ²＝１のやつです？ならいました

𝓒𝓸𝓬𝓸𝓷𝓾𝓽

返信できていなかったです。
ありがとうございます！
テストで無事解けました!!