Question

マサ

数学の質問です。

n≧2 と n＝1 で場合分けしてるのは何故ですか？

場合分けしなくてもいいように思いますが…。

250 数列
2(等差数列)× (等比数列)}
数列 {an} が等差数列, 数列 (b,) が公比rの等比数列のとき,
S=2ab。 を求めるには, S,ーrS, を計算する。
k=1
説明
例題
(k+1)·2* を求めよ。
k=1
2(R+1)-2*= S とおくと, S,=(1+1)·2'=4 である.
R=1
また, n>2 のとき,
…0
2S,=○2:2°+3:2°+4·2*++
ここを空けて,ずらして書く.
D-2より,
M
w
2°(2"-1-1)
初項2°, 公比 2, 項数 n-1
の等比数列の和
- S=4+
n+1
2-1
n+1
n+1
=-n-2"+1
よって,
S,=n-2"+!.
この式において n=1 とすると,
1-2+1=4=S..
したがって
S,=n-2*+1