Question

あやね

条件付き順列です
何故ここで5を掛けるのでしょうか
分かる方お願いします

) 228 6 個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5 から異なる3個を取り出して
3桁の数を作るとき, 各桁の数字の中に少なくとも1個は奇数が
入っている数はいくつあるか。
「少なくとも~」という表現が出てきたら, 補集合の考
え方を用いる。
3桁の数を作るには, 先頭は0以外であるから5通り
ある。このそれぞれに対して十の位, 一の位の決め方は, 残り
解説
解答
5つの数字から2個選んで並べればよいので, 5P2通り。
よって,全体で
5×P2=5·5-4=100(通り)
奇数がまったく入っていない3桁の数は, 0, 2, 4 の3つで
作ればよいので, 同様にして
2×2P2=2-2-1=4(通り)
よって,少なくとも1個は奇数が入っている数は
100-4=96(個個)

順列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なぁ

100の位が0以外の5通りで5p2が十の位と一の位の決め方

あやね

分かりやすいすいです！
ありがとうございます！

Answer 2

mo1

{0，1，2，3，4，5}の6通りの数を使う

百の位：5通り(初めの位なので、0を除く)

十の位：5通り(0を入れて、百の位に使った数1個を除く)

一の位：4通り(0を入れて、百の位、十の位に使った数2個を除く)

これで、5×5×4

十の位と一の位は、0を使ってよいので、順列　₅Ｐ₂　が使える

あやね

丁寧にありがとうございます！！！

Answer 3

law

先頭は0以外だから、1,2,3,4,5の5通り存在するの、5通りの5ですね。
先頭を決めれば、それ以降は0を選んでもいいので、
5つの中から、2つ選ぶので5P2。

よって5×5P2となります。

あやね

分かりました！ありがとうございます！