Question

いと

なんで、2をa乗にし、それに0.1.2.と代入したんですかる？

nは正の整数とする。 nと12 の最小公倍数が180 であるような
例題
3
nをすべて求めよ。
解答
180 = 2°-3°-5
12, 180 を素因数分解すると 12=2°·3,
よって, 12 との最小公倍数が180 である正の整数は
10
22-3.5
(a=0, 1,
2)
と表される。
したがって,求める整数nは
n=2°-3°.5, 2'.3°·5, 2°.3°.5
すなわち
n=45, 90, 180

Answer 1

みき

180を素因数分解すると、2は２つしか出てこないからaに３以上を入れてしまうと最小公倍数が180でなくなってしまいます。
12は、２を２つもっているので２が含まれていなくても３が２つ、５が１つあるものならば１２との最小公倍数は180となり得るのでaには０～２までの整数が入ることが分かります。