Question

ぬぬ🦖 ⋆͛

2番の問題なのですが2点を除くという時に計算してもこの座標が出てきません。求め方を教えてください。

102 放物線 y=x° 上を動く点Qと点A(0, 2) を結ぶ線分 AQを2:1に内分する点Pの
軌跡を求めよ。
12) 定点A(0, 2), B(0, -1) と円 C: x+y-4y=0 上の点Qを頂点とする△BQの
重心Pの軌跡を求めよ。 ー

ようし、 小り pU
(2)点Qは円 C:x+(y-2)?=4 上の点より,?- -
0=1u,
u+(ひ-2)?=4 ①
大 AABQ の重心が点Pなので,
Y4
4
AC
CC
重
0+0+u
5
3
A
=DX
3
2。
2+(-1)+ひ
=y
Q (u, v)
3
1
14
3
P(x,y)
より,
u=3x,
x
0
-1B 0D8(0
U,
ひ=3y-1
)
…2
2を①に代入すると,
(3x)2+(3y-1-2)?34
9x°+9(y-1)?==4
1
作
は、
98=9A8
したがって,
4
半径竹様一
x°+(y-1)=。
ここで,点Qが直線 AB(y軸)上にあるとき,A, 図
B, Qを頂点とする三角形は作れないから,
の
9
点
uキ0
98|
4
つまり, ②より, xキ0だから, 円 *+(y-1)?=|0
||主
9
上の2点 (10. ) (0.号)を除く、
5
3
よって, 求める軌跡は, 25
中心 (0, 1), 半径小の円
円O
3
ただし, 2点(0. (0.) を除く。
5
3
3